Принятие инвестиционных решений на рынке криптовалют с использованием модели Марковица и предобученных нейронных сетей

В статье рассмотрены современные подходы к формированию оптимального инвестиционного портфеля на рынке криптовалют, включая классические методы технического анализа. Изучены тенденции развития глобального рынка цифровых финансовых активов. Рассмотрены различные трактовки понятия инвестиционной стратегии. Особый акцент сделан на модели Марковица. Рассмотрены ее базовая версия и модификация для криптофьючерсов и криптоопционов. Выполнена компьютерная реализация модели, проведены численные эксперименты с последующей содержательной интерпретацией полученных результатов. Разработан алгоритм решения задачи нелинейной оптимизации с использованием предобученных нейронных сетей и фреймворка Pyomo. Кроме того, рассмотрены альтернативные подходы к оптимизации портфеля криптовалют.

1. О развитии цифровой экономики : Декрет Президента Республики Беларусь от 21 декабря 2017 г. № 8 // Национальный правовой Интернет-портал Республики Беларусь. URL: https://pravo.by/document/?guid=12551&p0=Pd1700008 (дата обращения: 21.02.2026).

2. The 2025 Geography of Crypto Report // Chainalysis. URL: https://www.chainalysis.com/reports/2025-geo-crypto-report/ (date of access: 22.02.2026).

3. Ихсанов, И. Р. Анализ инвестиционных стратегий в криптовалюту / И. Р. Ихсанов // Тенденции развития науки и образования. 2022. № 87(3). С. 157–161. DOI: 10.18411/trnio-07-2022-122.

4. Технический анализ как инструмент формирования инвестиционных решений на рынке акций / О. В. Ваганова, Н. С. Мельникова, А. С. Буряк, М. Н. Пузанков // Modern Economy Success. 2025. № 6. С. 347–354. URL: https://journals.rcsi.science/2500-3747/article/view/369340 (дата обращения: 22.02.2026).

5. Малышенко, К. А. Теория Эллиотта и ее значение в развитии фондового рынка / К. А. Малышенко, В. А. Малышенко, Э. Ю. Терещенко // Экономика, социология и право. 2017. № 6. С. 11–18.

6. Волобуева, Е. А. О возможностях применения системы Bloomberg для исследования цен акций на основе волновой теории Эллиота / Е. А. Волобуева // Современная математика и концепции инновационного математического образования : материалы Всероссийской конференции, Москва, 19 мая 2015 г. / Финуниверситет ; В. Л. Куликов, Е. Ф. Олехова, Е. Н. Орел [и др.] ; редкол.: В. Б. Гисин [и др.]. Москва, 2015. С. 173–178. URL: http://elib.fa.ru/fbook/gisin_sovremennay_matematika_sbornik.pdf (дата обращения: 21.02.2026).

7. Чемеков, Р. А. Уровни Фибоначчи в трейдинге / Р. А. Чемеков // Научному прогрессу – творчество молодых : материалы XVIII международной молодежной научной конференции по естественнонаучным и техническим дисциплинам, Йошкар-Ола, 21–22 апреля 2023 г. : в 2 ч. / Поволжский государственный технологический университет ; редкол.: Д. В. Иванов [и др.]. Йошкар-Ола, 2023. Ч. 2. С. 391–394. URL: https://science.volgatech.net/nm/Conferences/Young%20creations/sbornic2.pdf (дата обращения: 21.02.2026).

8. Диголь, И. Д. Оценка эффективности фильтрационных методов технического анализа: скользящие средние и полосы Боллинджера / И. Д. Диголь // Russian Economic Bulletin. 2023. Т. 6, № 3. С. 266–273 URL: https://journals.rcsi.science/2658-5286/article/view/403474/671212 (дата обращения: 21.02.2026).

9. Карпова, А. Н. Технический анализ как метод прогнозирования криптовалютного рынка / А. Н. Карпова, М. В. Дубатовская // Основные тенденции экономического развития Республики Беларусь : сборник докладов II Научно-практического Круглого стола преподавателей, аспирантов и студентов, Минск, 15 апреля 2020 г. / БГУ; редкол.: А. М. Сидорова (отв. ред.) [и др.]. Минск : БГУ, 2020. С. 226–233. URL: https://elib.bsu.by/handle/123456789/250997.

10. Review of deep learning models for crypto price prediction: implementation and evaluation / J. Wu, X. Zhang, F. Huang [et al.]. 2024. DOI: 10.48550/arXiv.2405.11431.

11. Attention-augmented hybrid CNN-LSTM model for social media sentiment analysis in cryptocurrency investment decision-making / D. Tiwari, B. S. Bhati, B. Nagpal [et al.]. Scientific Reports. 2025. Vol. 15. DOI: 10.1038/s41598-025-18245-x.

12. Манкелевич, П. В. Комбинированное применение рекуррентной нейронной сети и технического анализа для прогнозирования изменения цен на рынке криптовалют / П. В. Манкелевич // Форум молодых ученых. 2019. № 5(33). С. 877–880. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/kombinirovannoe-primenenie-rekurrentnoy-neyronnoy-seti-i-tehnicheskogo-analiza-dlya-prognozirovaniya-izmeneniya-tsen-na-rynke (дата обращения: 21.02.2026).

13. Федоров, Г. В. Применение теории Марковица к криптовалютному портфелю / Г. В. Федоров // Белгородский экономический вестник. 2023. № 2(110). С. 91–95.

14. Ермаков, Н. С. Оптимизация портфеля в эпоху цифровой финансиализации с использованием криптовалют / Н. С. Ермаков, Е. А. Галкина // Modern Economy Success. 2021. № 2. С. 164–169.

15. Оптимизация портфеля в эпоху цифровой финансиализации с использованием криптовалют / А. А. Халяпин, Т. В. Стрельцова, А. А. Милованов, С. А. Ким // Естественно-гуманитарные исследования. 2025. № 1(57). С. 533–538. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/optimizatsiya-portfelya-v-epohu-tsifrovoy-finansializatsii-s-ispolzovaniem-kriptovalyut (дата обращения: 21.02.2026).