Стандартный и сингулярный вейвлет-анализ
https://doi.org/10.21122/2309-4923-2020-4-39-44
Аннотация
В работе сформулировано предположение, что при анализе периодического сигнала применение классических вейвлетов может носить вспомогательный характер. Это объясняется тем, что интуитивная интерпретация вейвлет-преобразования не является очевидной. Предлагается основным инструментом в прикладных исследованиях периодических сигналов считать преобразование Фурье. Приводится пример, подтверждающий данную точку зрения. Для выделения периодической составляющей сигнала наряду с вейвлет-анализом предлагается проводить спектральный анализ. Для этого выполняется предварительная фильтрация с использованием сингулярных вейвлеты. Такой подход может существенно дополнить классический вейвлет-анализ.
Об авторах
В. М. Романчак
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Беларусь
Романчак Василий Михайлович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Инженерная математика»
пр. Независимости, 65, 220013, Минск
М. А. Гундина
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Беларусь
Гундина Мария Анатольевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Инженерная математика»
пр. Независимости, 65, 220013, Минск
Список литературы
1. Марпл, С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С. Л. Марпл. – М.: Мир, 1990. –584 с.
2. Чуи, К. Введение в вэйвлеты / К. Чуи. – М.: Мир, 2001. – 412 с.
3. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам. / И. Добеши. Ижевск: НИЦ РХД, 2001. – 464 с.
4. Дьяконов, В. П. Вейвлеты. От теории к практике / В. П. Дьяконов. – М.: СОЛОН Пресс, 2004. – 400 с.
5. Романчак, В. М. Аппроксимация сингулярными вейвлетами / В. М. Романчак // Системный анализ и прикладная информатика, 2018. – № 2. – С. 23–28.
6. Романчак В. М. Локальные преобразования с сингулярным вейвлетом / В. М. Романчак // Информатика, 2020. – Т. 17. – № 1. – С. 39–46.
7. Романчак В. М. Сингулярные вейвлеты на конечном интервале / В. М. Романчак // Информатика, 2018. – Т. 15. – № 4. – С. 39–49.
8. Кулаичев, А. П. Критика вейвлет анализа ЭЭГ / А. П. Кулаичев // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, 2016. – Т. 1. – № 12. – С. 47–57.
9. Кулаичев, А. П. Компьютерная электрофизиология и функциональная диагностика / А. П. Кулаичев. – М.: ФОРУМ – ИНФРА-М, 2016. – 640 с.
10. Komorowski, D. The Use of Continuous Wavelet Transform Based on the Fast Fourier Transform in the Analysis of Multi-channel Electrogastrography Recordings / D. Komorowski, S. Pietraszek // J. Med. Syst. – V. 40. – No. 10. – 2016. doi: 10.1007/s10916–015–0358–4.
Рецензия
Для цитирования:
Романчак В.М., Гундина М.А. Стандартный и сингулярный вейвлет-анализ. Системный анализ и прикладная информатика. 2020;(4):39-44. https://doi.org/10.21122/2309-4923-2020-4-39-44
For citation:
Romanchak V.M., Hundzina M.A. Standard and singular wavelet analysis. «System analysis and applied information science». 2020;(4):39-44. (In Russ.) https://doi.org/10.21122/2309-4923-2020-4-39-44
Просмотров:
502
Послать статью по эл. почте 