sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2020-4-39-44sapi-495Research ArticleОбработка информации и принятие решенийData processing and decision–makingСтандартный и сингулярный вейвлет-анализStandard and singular wavelet analysisРоманчакВ. М.RomanchakV. M.

Романчак Василий Михайлович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Инженерная математика»

пр. Независимости, 65, 220013, Минск

Associate Professor, PhD in Physics and Mathematics, Engineering Mathematics department

Minsk

Romanchak@bntu.byГундинаМ. А.HundzinaM. A.

Гундина Мария Анатольевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Инженерная математика»

пр. Независимости, 65, 220013, Минск

 

Associate Professor, PhD in Physics and Mathematics, Engineering Mathematics department

Minsk

Белорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus202028012021043944Copyright © Романчак В.М., Гундина М.А., 20212021Романчак В.М., Гундина М.А.Romanchak V.M., Hundzina M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/495

В работе сформулировано предположение, что при анализе периодического сигнала применение классических вейвлетов может носить вспомогательный характер. Это объясняется тем, что интуитивная интерпретация вейвлет-преобразования не является очевидной. Предлагается основным инструментом в прикладных исследованиях периодических сигналов считать преобразование Фурье. Приводится пример, подтверждающий данную точку зрения. Для выделения периодической составляющей сигнала наряду с вейвлет-анализом предлагается проводить спектральный анализ. Для этого выполняется предварительная фильтрация с использованием сингулярных вейвлеты. Такой подход может существенно дополнить классический вейвлет-анализ.

The paper suggests that the use of classical wavelets may be auxiliary in the analysis of a periodic signal. This is because the intuitive interpretation of the wavelet transform is not obvious. It is proposed to consider the Fourier transform as the main tool in applied research of periodic signals. An example is provided to support this point of view. To isolate the periodic component of the signal, along with wavelet analysis, it is proposed to perform spectral analysis. To do this, pre-filtering is performed using singular wavelets. This approach can significantly complement classical wavelet analysis.

Вейвлет-анализсингулярный вейвлетколичество солнечных пятенWolfram Mathematicawavelet analysissingular waveletthe number of sunspotsWolfram MathematicaReferencesМарпл, С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С. Л. Марпл. – М.: Мир, 1990. –584 с.Marple, S. L. Digital spectral analysis and its applications / S. L. Marple. – М.: Mir, 1990. –584 p.Чуи, К. Введение в вэйвлеты / К. Чуи. – М.: Мир, 2001. – 412 с.Chewy, K. Introduction to wavelets / K. Chewy. – М.: Mir, 2001. – 412 p.Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам. / И. Добеши. Ижевск: НИЦ РХД, 2001. – 464 с.Dobeshi, I. Ten lectures on wavelets. / I. Dobeshi. Izhevsk: SRC “RCD”, 2001. – 464 p.Дьяконов, В. П. Вейвлеты. От теории к практике / В. П. Дьяконов. – М.: СОЛОН Пресс, 2004. – 400 с.Dyakonov, V. P. Wavelets. From theory to practice / V. P. Deacons. – M .: SOLONPress, 2004. – 400 с.Романчак, В. М. Аппроксимация сингулярными вейвлетами / В. М. Романчак // Системный анализ и прикладная информатика, 2018. – № 2. – С. 23–28.Romanchak, V. M. Approximation by singular wavelets / V. M. Romanchak // System analysis and applied informatics, 2018. – No. 2. – P. 23–28.Романчак В. М. Локальные преобразования с сингулярным вейвлетом / В. М. Романчак // Информатика, 2020. – Т. 17. – № 1. – С. 39–46.Romanchak V. M. Local transformations with a singular wavelet / V. M. Romanchak // Computer Science, 2020. – V. 17. – No.1. – P. 39–46.Романчак В. М. Сингулярные вейвлеты на конечном интервале / В. М. Романчак // Информатика, 2018. – Т. 15. – № 4. – С. 39–49.Romanchak V. M. Singular wavelets on a finite interval / V. M. Romanchak // Informatika, 2018. – T. 15. – No. 4. – P. 39–49.Кулаичев, А. П. Критика вейвлет анализа ЭЭГ / А. П. Кулаичев // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, 2016. – Т. 1. – № 12. – С. 47–57.Kulachev, A. P. Critique of the wavelet analysis of the EEG / A. P. Kulachev // Actual problems of the humanities and natural sciences, 2016. – V. 1. – No. 12. – P. 47–57.Кулаичев, А. П. Компьютерная электрофизиология и функциональная диагностика / А. П. Кулаичев. – М.: ФОРУМ – ИНФРА-М, 2016. – 640 с.Kulachev, A. P. Computer electrophysiology and functional diagnostics / A. P. Kulaichev. – M.: FORUM–INFRA-M, 2016. – 640 p.Komorowski, D. The Use of Continuous Wavelet Transform Based on the Fast Fourier Transform in the Analysis of Multi-channel Electrogastrography Recordings / D. Komorowski, S. Pietraszek // J. Med. Syst. – V. 40. – No. 10. – 2016. doi: 10.1007/s10916–015–0358–4.Komorowski, D. The Use of Continuous Wavelet Transform Based on the Fast Fourier Transform in the Analysis of Multi-channel Electrogastrography Recordings / D. Komorowski, S. Pietraszek // J. Med. Syst. – V. 40. – No. 10. – 2016. doi: 10.1007/s10916–015–0358–4.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.