НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ НИБЕРГ НАД ИЗОМОРФНЫМИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯМИ ПОЛЕЙ ГАЛУА
https://doi.org/10.21122/2309-4923-2017-3-59-67
Аннотация
Дальнейшее развитие криптографических алгоритмов, основанных на принципах многозначной логики, требует более тщательного изучения недвоичных криптографических примитивов – S-блоков. Одной из перспективных конструкций для синтеза S-блоков является конструкция Ниберг, обеспечивающая высокое качество конструируемых S-блоков в двоичном случае. Недостатком конструкции Ниберг являются малые мощности конструируемых классов S-блоков. Тем не менее, данный недостаток удается преодолеть за счет рассмотрения всех изоморфных представлений основного поля, существенно расширив выбор доступных высококачественных S-блоков. Проведенные в настоящей статье исследования показали, что преимущества конструкции Ниберг могут быть легко перенесены на многозначный случай. Так, в работе построены полные множества S-блоков конструкции Ниберг над всеми изоморфными представлениями полей GF(pᵏ), p = 3,5 и исследованы их нелинейные характеристики. В качестве критерия нелинейности выбран метод, основанный на измерении расстояния нелинейности: расстояния от компонентных функций многозначной логики до множества функций Виленкина-Крестенсона, являющихся наиболее линейными. Рассчитаны также коэффициенты корреляции векторов выхода и входа полученных S-блоков. Проведенные исследования показали высокое качество построенных криптографических примитивов и позволяют рекомендовать их к использованию в криптоалгоритмах, основанных на принципах многозначной логики.
Об авторах
А. В. СоколовУкраина
Артем Соколов - кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры Информационной безопасности, с 2016 – кафедры Радиоэлектронных и телекоммуникационных систем
О. Н. Жданов
Россия
Список литературы
1. Zhdanov O. N. Block symmetric cryptographic algorithm based on principles of variable block length and many-valued logic / O. N. Zhdanov, A. V. Sokolov. – Far East Journal of Electronics and Communications, 2016. – Vol. 16. – No. 3. – P. 573–589.
2. Кузнецов, В. С. Троичные каскадные коды с модуляцией кам-9 и их возможности / В. С. Кузнецов. – «Инфо-Электросвязь», 2009. – С. 30–33.
3. Петелин, Ю. В. Перспективы использования сигнально-кодовых конструкций типа троичных М-последовательностей в спутниковых каналах связи / Ю. В. Петелин, М. А. Ковалев, А. А. Макаров // Информационно-управляющие системы. – 2006. – №. 5. – С. 32–35.
4. Жданов, О. Н. Алгоритм построения оптимальных по критерию нулевой корреляции недвоичных блоков замен / О. Н. Жданов, А. В. Соколов. – Проблемы физики, математики и техники, 2015. – № 3(24). – С. 94–97.
5. Мазурков, М. И. Нелинейные преобразования на основе полных классов изоморфных и автоморфных представлений поля GF(256) / М. И. Мазурков, А. В. Соколов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. – 2013. – T. 56, N 11. – С. 16–24.
6. Мазурков, М. И. Нелинейные S-блоки конструкции Ниберг с максимальным лавинным эффектом / М. И. Мазурков, А. В. Соколов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. – 2014. – T. 57, N 6. – С. 47–55.
7. Соколов, А. В. Генератор псевдослучайных ключевых последовательностей на основе тройственных наборов бент-функций / А. В. Соколов, О. Н. Жданов, Н. А. Барабанов. – Проблемы физики, математики и техники, 2016. – № 1 (26). – С. 85–91.
8. Мазурков М. И. Конструктивный способ построения первообразных неприводимых полиномов над простыми полями Галуа / М. И. Мазурков // Радиоэлектроника. – 1999. – № 2. – С. 41–45. (Изв. вузов).
9. Юровских, Д. А. Полуторабайтные нелинейные преобразования конструкции Ниберг / Д. А. Юровских, А. В. Соколов, Б. С. Троицкий. – Информатика и математические методы в моделировании. – 2016. – Т. 6. – № 2. – С. 142–148.
10. Sokolov, A. V. Regular synthesis method of a complete class of ternary bent-sequences and their nonlinear properties / A.V. Sokolov, O.N Zhdanov. – Journal of Telecommunication, Electronic and Computer Engineering. – VOL 8. – No 9. – P. 39–43.
Рецензия
Для цитирования:
Соколов А.В., Жданов О.Н. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ НИБЕРГ НАД ИЗОМОРФНЫМИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯМИ ПОЛЕЙ ГАЛУА. Системный анализ и прикладная информатика. 2017;(3):59-67. https://doi.org/10.21122/2309-4923-2017-3-59-67
For citation:
Sokolov A.V., Zhdanov O.N. NONLINEAR NYBERG CONSTRUCTION TRANSFORMS OVER ISOMORPHIC REPRESENTATIONS OF FIELDS GALOIS. «System analysis and applied information science». 2017;(3):59-67. (In Russ.) https://doi.org/10.21122/2309-4923-2017-3-59-67