НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ НИБЕРГ НАД ИЗОМОРФНЫМИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯМИ ПОЛЕЙ ГАЛУА
https://doi.org/10.21122/2309-4923-2017-3-59-67
Аннотация
Дальнейшее развитие криптографических алгоритмов, основанных на принципах многозначной логики, требует более тщательного изучения недвоичных криптографических примитивов – S-блоков. Одной из перспективных конструкций для синтеза S-блоков является конструкция Ниберг, обеспечивающая высокое качество конструируемых S-блоков в двоичном случае. Недостатком конструкции Ниберг являются малые мощности конструируемых классов S-блоков. Тем не менее, данный недостаток удается преодолеть за счет рассмотрения всех изоморфных представлений основного поля, существенно расширив выбор доступных высококачественных S-блоков. Проведенные в настоящей статье исследования показали, что преимущества конструкции Ниберг могут быть легко перенесены на многозначный случай. Так, в работе построены полные множества S-блоков конструкции Ниберг над всеми изоморфными представлениями полей GF(pᵏ), p = 3,5 и исследованы их нелинейные характеристики. В качестве критерия нелинейности выбран метод, основанный на измерении расстояния нелинейности: расстояния от компонентных функций многозначной логики до множества функций Виленкина-Крестенсона, являющихся наиболее линейными. Рассчитаны также коэффициенты корреляции векторов выхода и входа полученных S-блоков. Проведенные исследования показали высокое качество построенных криптографических примитивов и позволяют рекомендовать их к использованию в криптоалгоритмах, основанных на принципах многозначной логики.
Об авторах
А. В. Соколов
Одесский национальный политехнический университет
Украина
Украина
Артем Соколов - кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры Информационной безопасности, с 2016 – кафедры Радиоэлектронных и телекоммуникационных систем
О. Н. Жданов
Сибирский государственный аэрокосмический университет им. академика М. Ф. Решетнева
Россия
Россия
Список литературы
1. Zhdanov O. N. Block symmetric cryptographic algorithm based on principles of variable block length and many-valued logic / O. N. Zhdanov, A. V. Sokolov. – Far East Journal of Electronics and Communications, 2016. – Vol. 16. – No. 3. – P. 573–589.
2. Кузнецов, В. С. Троичные каскадные коды с модуляцией кам-9 и их возможности / В. С. Кузнецов. – «Инфо-Электросвязь», 2009. – С. 30–33.
3. Петелин, Ю. В. Перспективы использования сигнально-кодовых конструкций типа троичных М-последовательностей в спутниковых каналах связи / Ю. В. Петелин, М. А. Ковалев, А. А. Макаров // Информационно-управляющие системы. – 2006. – №. 5. – С. 32–35.
4. Жданов, О. Н. Алгоритм построения оптимальных по критерию нулевой корреляции недвоичных блоков замен / О. Н. Жданов, А. В. Соколов. – Проблемы физики, математики и техники, 2015. – № 3(24). – С. 94–97.
5. Мазурков, М. И. Нелинейные преобразования на основе полных классов изоморфных и автоморфных представлений поля GF(256) / М. И. Мазурков, А. В. Соколов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. – 2013. – T. 56, N 11. – С. 16–24.
6. Мазурков, М. И. Нелинейные S-блоки конструкции Ниберг с максимальным лавинным эффектом / М. И. Мазурков, А. В. Соколов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. – 2014. – T. 57, N 6. – С. 47–55.
7. Соколов, А. В. Генератор псевдослучайных ключевых последовательностей на основе тройственных наборов бент-функций / А. В. Соколов, О. Н. Жданов, Н. А. Барабанов. – Проблемы физики, математики и техники, 2016. – № 1 (26). – С. 85–91.
8. Мазурков М. И. Конструктивный способ построения первообразных неприводимых полиномов над простыми полями Галуа / М. И. Мазурков // Радиоэлектроника. – 1999. – № 2. – С. 41–45. (Изв. вузов).
9. Юровских, Д. А. Полуторабайтные нелинейные преобразования конструкции Ниберг / Д. А. Юровских, А. В. Соколов, Б. С. Троицкий. – Информатика и математические методы в моделировании. – 2016. – Т. 6. – № 2. – С. 142–148.
10. Sokolov, A. V. Regular synthesis method of a complete class of ternary bent-sequences and their nonlinear properties / A.V. Sokolov, O.N Zhdanov. – Journal of Telecommunication, Electronic and Computer Engineering. – VOL 8. – No 9. – P. 39–43.
Рецензия
Для цитирования:
Соколов А.В., Жданов О.Н. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ НИБЕРГ НАД ИЗОМОРФНЫМИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯМИ ПОЛЕЙ ГАЛУА. Системный анализ и прикладная информатика. 2017;(3):59-67. https://doi.org/10.21122/2309-4923-2017-3-59-67
For citation:
Sokolov A.V., Zhdanov O.N. NONLINEAR NYBERG CONSTRUCTION TRANSFORMS OVER ISOMORPHIC REPRESENTATIONS OF FIELDS GALOIS. «System analysis and applied information science». 2017;(3):59-67. (In Russ.) https://doi.org/10.21122/2309-4923-2017-3-59-67
Просмотров:
927
Послать статью по эл. почте 