PROCESSOR-ORIENTED NONLINEAR TRANSFORM BASED ON THE FULL CLASSES OF ISOMORPHIC AND AUTOMORPHIC REPRESENTATIONS OF GALOIS FIELDS GF(512) AND GF(1024)
Abstract
The full sets of multilevel linear recurring sequences over all isomorphic and automorphic representations of Galois fields GF(512) and GF(1024) are built. Constructions of cryptographically high quality S-box of processor-oriented lengths N = {512, 1024} are developed. The cardinality of sets of S-boxes are JGF(512) = 1.104×1018 and JGF(1024) = 1.01×1019 which allows to use them as a long-term key to upgrade existing block of symmetric cryptographic algorithms and for development of new ones.
References
1. Горбенко, І. Д. Дослідження аналітичних і статистичних властивостей булевих функцій криптоалгоритму RIJNDAEL (FIPS 197) / І. Д. Горбенко, О. В. Потій, Ю. А. Ізбенко // Харків: Всеукраїнський міжвідомчий науково-технічний збірник «Радіотехніка». – 2004. – Том 126. – С. 132–138.
2. Ростовцев А. Г. Большие подстановки для программных шифров /А. Г. Ростовцев // Проблемы инф. безопасности. Компьютерные системы. – СПб.. – 2000. – № 3. – С. 31–34.
3. Nyberg, K. Differentially uniform mappings for cryptography. I Advances in cryptology / K. Nyberg // Proc. of EUROCRYPT’93. – Berlin, Heidelberg, New York. – 1994. – vol.765, Lecture Notes in Compuer Springer-Verlag. – P. 55–65.
4. Мазурков, М. И. Алгебраические свойства криптографических таблиц замен шифра Rijndael и шифра ГОСТ 28147¬89 / М. И. Мазурков, А. В. Соколов. – Одесса: Труды СИЭТ. – 2012. – С. 149.
5. Мазурков, М. И. Нелинейные преобразования на основе полных классов изоморфных и автоморфных представлений поля GF(256) / М. И. Мазурков, А. В. Соколов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. – 2013. – T. 56, N 11. – С. 16–24.
6. Берлекэмп, Э. Алгебраическая теория кодирования / Э. Берлекэмп. – М: МИР, 1971. – 477 с.
7. Мазурков М. И. Семейства линейных рекуррентных последовательностей на основе полных множеств изоморфных полей Галуа / Мазурков М. И., Конопака Е. А // Радиоэлектроника. ― 2005. – № 11. – С. 58–65. (Изв. вузов).
8. Соколов, А. В. Новые методы синтеза нелинейных преобразований современных шифров / А. В. Соколов. – Lap Lambert Academic Publishing, Germany 2015. – 100 с.
9. Зайко, Ю. Н. Криптография глазами физика // Изв. Саратовского ун¬та. – Т. 9 вып. 2. – С. 34–48. – 2009.
10. Мазурков, М. И. Системы широкополосной радиосвязи / М. И. Мазурков – Одесса: Наука и Техника, 2010. – с. 340. – ISBN 978-966-8335-95-2.
Review
For citations:
Sokolov A.V. PROCESSOR-ORIENTED NONLINEAR TRANSFORM BASED ON THE FULL CLASSES OF ISOMORPHIC AND AUTOMORPHIC REPRESENTATIONS OF GALOIS FIELDS GF(512) AND GF(1024). «System analysis and applied information science». 2015;(4):55-60. (In Russ.)
Views:
858
Email this article 