Синтез дискретного адаптивного управления с ПИД-регулятором

Целью работы является синтез дискретного адаптивного пропорционально-интегро-дифференцирующего (ПИД) регулятора для улучшения робастного качества системы. В последние десятилетия управление положением звеньев в промышленных роботах остается актуальной проблемой. В частности, робастное управление по выходу с ПИД-регулятором играет значительную роль. Хорошо известно, что управление с ПИД-регулятором обеспечивает робастное качество для объектов, представимых линейной моделью низкого порядка. В иных случаях может быть полезно адаптивное управление. Предложен критерий адаптации и получен закон адаптивного управления, основанный на методе градиента. Для быстрой адаптации предложен закон управления, содержащий вторую производную, обеспечивающий робастное качество динамики. С другой стороны, со второй производной в законе управления возможно робастное качество без адаптации. Поэтому для системы с ПИД-регулятором необходимо сравнить две альтернативы. Во-первых, неадаптивное управление с ПИД2-регулятором, содержащим вторую производную ошибки в законе управления. Во-вторых, адаптивный ПИД-регулятор, который содержит вторую производную в законе управления, чем достигается быстрая адаптация. Дискретное адаптивное и неадаптивное управление проанализировано методом имитационного моделирования для номинального и возмущенного объекта. Предложенные критерий адаптации и структура адаптивного управления обеспечивают устойчивость и робастность динамических показателей, что подтверждается имитационным моделированием. Сравнение систем с ПИД2-регулятором и адаптивного ПИД-регулятора показывает преимущество адаптивного регулятора в ширине области устойчивости. Способ применим для управления по выходу, когда выходная управляемая величина измеряется датчиком. К таким системам относятся системы управления положением рабочего органа, в частности, промышленных роботов.

1. Astrom, K. J. Advanced PID Control / K. J. Astrom, T. Hagglund. Nord Carolina : ISA, 2006. 461 p.

2. Pajchrowski, T. Neural Speed Controller Trained Online by Means of Modified RPROP Algorithm / T. Pajchrowski, K. Zawirski, K. Nowopolski // IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2015. Vol. 11, №2. P. 560–568. DOI: 10.1109/tii.2014.2359620.

3. Zhai, Y.–Y. Robust Adaptive Tracking Control for Nonlinearly Parameterized High-Order Systems with Unmatched Disturbances / Yu–Yao Zhai, Shaohua Yang, Zong–Yao Sun // IEEE Access. 2023. Vol. 11. P. 129031–129042. DOI:10.1109/access.2023.3332365.

4. A Tracking Control of a Flexible-Robot Including the Dynamics of the Induction Motor as Actuator / F. J. Torres, J.P. Ramirez-Paredes, M.A. Garcia-Murillo [et al.] // IEEE Access. 2021. Vol. 9. P. 82373–82379. DOI: 10.1109/access.2021.3086813.

5. Sarcinelli-Filho, M. Control of Ground and Aerial Robots / Mario Sarcinelli-Filho, Ricardo Carelli. Springer International Publishing, 2023. XIV, 146 p. DOI: 10.1007/978-3-031-23088-2.

6. Kulkarni, P. Tuning of a Robotic Arm using PID Controller for Robotics and Automation Industry / P. Kulkarni, O. Kulkarni, J. K. Sayyad // 2024 6th International Conference on Energy, Power and Environment (ICEPE), Shillong, India, 20-22 June 2024. P. 1–6. DOI:10.1109/icepe63236.2024.10668952.

7. Фрадков, А. Л. Адаптивное управление в сложных системах : беспоисковые методы / А. Л. Фрадков. М.: Наука, 1990. 292, [1] с.

8. Головко, В. А. Краснопрошин В.В. Нейросетевые технологии обработки данных / В.А. Головко. Мн. : БГУ, 2017. 263 с.

9. Опейко, О. Ф. Робастный синтез дискретных ПИД регуляторов для объектов с интервальными параметрами / О. Ф. Опейко // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 6. С. 374-379. DOI: 10.17587/mau.19.374-379.

10. Опейко, О. Ф. Управление по выходу с пропорционально–дифференцирующим адаптивным регулятором / О. Ф. Опейко // Системный анализ и прикладная информатика. 2016, №3. С. 35-39. URL: https://sapi.bntu.by/jour/article/view/118/100 (date of access: 17.10.2025).

11. Opeiko, O. F. Synthesis of the Robust Electric Drive for Robot Control Using PI Controllers Parameterization on the Basis of Root Locus Approach / O. F. Opeiko, A. A. Nesenchuk // 2019 21st European Conference on Power Electronics and Applications (EPE ’19 ECCE Europe), Genova, 03-05 September 2019. P. 1-10. DOI: 10.23919/epe.2019.8915531.