Робастный синтез пропорционально-интегро-дифференцирующего регулятора в дискретно-непрерывной системе

Целью данной работы является совершенствование синтеза робастного управления с дискретным пропорционально-интегро-дифференцирующим (ПИД) регулятором с производной до второго порядка. Известны методы эмпирической настройки регулятора, использования экспериментальных данных об объекте и методы нечеткого управления. Проблема синтеза ПИД-регулятора остается актуальной ввиду необходимости управлять объектом с неопределенностью. Предложенный способ синтеза основан на модальном управлении в условиях устойчивости системы при бесконечном усилении в контуре. Это создает преобладание регулятора в формировании динамических свойств системы по сравнению с объектом и его возмущениями. Однако в условиях цифрового управления, учитывая дискретность во времени, линеаризованная система устойчива в ограниченном диапазоне усиления, что требует дополнительного анализа. Проанализированы свойства системы с регуляторами, где используется первая производная и две производные (m = 1 и m = 2). Получены выражения, позволяющие выполнить параметрический синтез ПИД и ПИД2 регулятора. Предложенная методика может быть развита для применения производных более высоких порядков. Результаты имитационного моделирования синтезированной системы для m = 1 и m = 2 демонстрируют эффективность управления, то есть сохранение качества динамики в условиях возмущений объекта.

1. Ziegler, J.G. Optimum Setting for Automatic Controllers / J.G. Ziegler, N.B. Nichols, N.Y. Rochester // Transactions of the ASME. 1942. Vol. 64. P. 759-768.

2. Astrom, K.J., Hagglund, T. Advanced PID Control / Karl J. Astrom, Tore Hagglund. ISA, 2006. 460 p.

3. O‘Dwyer, A. Handbook of PI and PID Controller Tuning Rules / Aidan O‘Dwyer. London, UK: Imperial College Press, 2003. 392 p.

4. Vukosavic, S.N. Digital Control of Electrical Drives / Slobodan N. Vukosavić. Boston: Springer, 2007. 352 p.

5. Keel, L.H. Controller Synthesis Free of Analytical Models: Three Term Controllers / L.H. Keel and S.P. Bhattacharyya // IEEE Transactions on Automatic Control. 2008. Vol. 53, no. 6. P. 1353-1369. DOI: 10.1109/TAC.2008.925810

6. Теория автоматического управления: учебное пособие / Г.Т. Кулаков [и др.]; под ред. Г.Т. Кулакова. Минск: Вышэйшая школа, 2022. 197 с.

7. Pajchrowski, T. Neural Speed Controller Trained Online by Means of Modified RPROP Algorithm / T. Pajchrowski, K. Zawirski, K. Nowopolski // IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2015. Vol. 11, № 2. P. 560-568. DOI: 10.1109/TII.2014.2359620

8. Kulkarni, P. Tuning of a Robotic Arm using PID Controller for Robotics and Automation Industry / P. Kulkarni, O. Kulkarni and J. K. Sayyad // 2024 6th International Conference on Energy, Power and Environment (ICEPE). Shillong, India, 2024. P. 1–6. DOI: 10.1109/ICEPE63236.2024.10668952

9. Han, J. From PID to Active Disturbance Rejection Control // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2009. Vol. 56, № 3, P. 900–906. DOI: 10.1109/TIE.2008.2011621

10. Мееров, М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности / М В. Мееров. Мо¬сква: Наука, 1967. 423 с.

11. Jury, E.I. Inners and Stability of Dynamic Systems. New York-London-Sydney-Toronto: John Willey & Sons, 1974. 308 p.

12. Опейко, О.Ф. Робастный синтез дискретных ПИД регуляторов для объектов с интервальными параметрами / О. Ф. Опейко // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 6. С. 374-379. DOI: 10.17587/mau.19.374-379

13. Опейко, О.Ф. Управление по выходу с пропорционально-дифференцирующим адаптивным регулятором / О.Ф. Опейко // Системный анализ и прикладная информатика. 2016. №3. С.35-39. URL: https://rep.bntu.by/handle/data/26358