Оптимизация структуры учебного процесса при заданных ограничениях

Статья посвящена исследованию путей оптимизации математической модели структуры учебного процесса. Формализация структуры учебного процесса проведена в виде задания целевой функции, включающей сумму количества часов, предусмотренных учебным планом на различные виды учебных занятий. При этом для каждого вида занятий предусмотрен весовой коэффициент, который характеризует относительную эффективность каждого вида занятий. Численные значения весовых коэффициентов предлагается определять путём применения метода анализа иерархий на основе экспертных оценок, которые задаются назначенными специалистами. Задача состоит в максимизации целевой функции, характеризующей общую эффективность учебного процесса. В качестве ограничений, накладываемых на структуру учебного процесса, рассматривается система неравенств, представленных в линейной форме и учитывающих ограничения на бюджет учебного времени, выделенный на изучение учебной дисциплины, финансовые ограничения на оплату труда преподавательского и учебно-вспомогательного состава, финансовые ограничения, связанные с содержанием учебно-материальной базы, закупкой программного обеспечения и прочими расходами. Таким образом, задача оптимизации учебного процесса сведена к задаче линейного программирования, которая в данном случае решается с помощью симплекс-метода при использовании стандартной программы, реализованной в различных компьютерных средах. При этом формулируется двойственная задача для определения требуемых временных и финансовых ресурсов при заданном распределении учебных часов по видам занятий. Приведенный в статье пример, реализованный в компьютерной среде Mathcad, наглядно показал работоспособность разработанной методики.

1. Богуш, В.А. Информационные технологии в образовании / В.А. Богуш // Наука и инновации. – 2015. – № 11. – С. 9-12.

2. Ермолович, М.М. Менеджмент системы образования: курс лекций / М.М. Ермолович. – Минск: БГУ, 2012. – 100 с.

3. Блинов, В.И. Методика преподавания в высшей школе: учеб.-практич. пособие / В.И. Блинов, В.Г. Виненко, И.С. Сергеев. – М. : Юрайт, 2019. – 315 с.

4. Горева, О.М. Управление системой образования в условиях повышения качества обучения / О.М. Горева, Л.Б. Осипова // Современные проблемы науки и образования. – 2019. – № 1.

5. Саати, Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети / Т.Л. Саати. – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 360 с.

6. Лобатый А.А. Принятие решений при выборе объектов по критериям эффективности / А.А. Лобатый, А.С. Абуфанас // Системный анализ и прикладная информатика. – 2015. – № 4. – С. 36-39.

7. Вентцель, Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. – М.: Дрофа, 2006. – 206 с.

8. Таха, Х.А. Введение в исследование операций / Х.А. Таха. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912 с.

9. Кудрявцев, Е.М. Mathcad 11: Полное руководство по русской версии. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 592 с.