Моделирование автоволновых процессов в активных средах с неоднородными свойствами

В работе представлены результаты компьютерного моделирования процессов возбуждения и распространения автоволн в распределенных активных средах с неоднородными свойствами. Исследование автоволн методом клеточных автоматов выполнено на основе модели Винера–Розенблюта, в соответствии с которой каждый элемент активной среды может находиться в одном из трех состояний: покоя, возбуждения и рефрактерности. Разработан программный модуль «AutoWaveModel» на языке C++ c использованием библиотеки Qt и технологии   OpenGL для моделирования динамических процессов возбуждения спиральных волн и пейсмейкеров. Неоднородность свойств активной среды в рассматриваемой модели задается, в частности, путем введения в поле (объем) моделирования определенного количества неактивных элементов, распределенных по случайному закону. Установлено, что распад автоволн происходит при введении порядка 30–60 % неактивных элементов от их общего количества в модели, причем, процесс распространения волны становится более устойчивым при повышении коэффициента распада активатора всех элементов. В качестве одного из факторов, создающих неоднородность активной распределенной среды, рассмотрено также изменение коэффициента распада активатора в ее объеме. При этом каждой ячейке модели присваивается случайное значение указанного коэффициента, лежащее в заданном промежутке от минимальной до максимальной величины. При значительной разнице величин коэффициента распада активатора в соседних областях активной среды и достаточно высоком пороге возбуждения происходит искривление фронта волны за счет ее ускорения или замедления. В данном случае наблюдается также разрушение волны, которая не в состоянии преодолеть область с пониженным коэффициентом распада активатора.

1. Лоскутов, А.Ю. Основы теории сложных систем / А.Ю. Лоскутов, А.С. Михайлов. – М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. – 620 с.

2. Лоскутов, А.Ю. Введение в синергетику: учеб. руководство / А.Ю. Лоскутов, А.С. Михайлов. – М.: Наука, 1990. – 272 с.

3. Яблонский, А.И. Математические модели в исследовании науки / А.И. Яблонский. – М.: Наука, 1986. – 352 с.

4. Гулай, А.В. Информационно-кибернетические модели когнитивной деятельности / А.В. Гулай, В.А. Гулай // Электроника-инфо. – 2017. – № 4. – С. 42-49.

5. Гулай, А.В. Анализ процесса поиска знаний в контексте представлений о диссипативных структурах / А.В. Гулай, А.И. Тесля // Вышэйшая школа. – 2014. – № 1. – С. 26-31.

6. Гулай, А.В. Проблема алгоритмизации изобретательского поиска / А.В. Гулай // Интеллектуальная собственность в Беларуси. – 2014. – № 2. – С. 16–21.

7. Моделирование возбудимых структур / Отв. ред. В.И. Крюков. – Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1975. – 243 с.

8. Гулай, А.В. Моделирование автоволновых процессов в сенсорных средах методом клеточных автоматов / А.В. Гулай, В.А. Гулай, А.А. Колтун // Новый университет. – 2013. – № 11. – С. 4-10.

9. Матюшкин, И.В. Обзор по тематике клеточных автоматов на базе современных отечественных публикаций / И.В. Матюшкин, М.А. Заплетина // Компьютерные исследования и моделирование. – 2019. – Т. 11. – № 1. – С. 9-57.