СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЯ В ДВУХКОНТУРНОЙ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЕ

Целью работы является линейный дискретный синтез двухконтурной системы с одним входом и одним выходом с пропорционально интегрирующими (ПИ) регуляторами, ориентированный на управление объектами, параметры которых могут изменяться в некоторых пределах. Метод синтеза основан на локализации корней и разделении движений на быструю и медленную составляющие. Параметры ПИ-регуляторов определяются на основе задания желаемых значений корней характеристического полинома на комплексной плоскости и использовании редуцированной, первого порядка, модели объекта. Использованы условия, при которых динамические свойства каждого из контуров системы близки к свойствам динамического звена второго порядка. Дискретность управления, обусловленная микропроцессорным управлением, ограничивает область устойчивости каждого из контуров управления. Область устойчивости каждого контура имеет форму круга на комплексной плоскости корней, и радиус круга есть величина, обратно пропорциональная интервалу времени дискретизации управления данного контура. Внутренний контур должен иметь значительно меньшее время регулирования, чем внешний. Поэтому во внешнем контуре время расчета сигнала на выходе ПИ-регулятора, равное интервалу дискретности, может допускаться большим, чем во внутреннем. Метод определения параметров ПИ-регуляторов является приближенным, и эффективен для управления в системах, динамика которых складывается из быстрой и медленной составляющих движения. Примером таких систем, в частности, являются автоматизированные электроприводы промышленных установок, которые характеризуются малым временем электромагнитных переходных процессов и длительными процессами механического движения. Приводится пример расчета и моделирования, который иллюстрирует суть метода и его применение.

1. Kessler, C. Über die Vorausberechnung optimal abgestimmer Regelkreise. // C. Kessler / Regelungstechnik, 1954, № 12. – S. 274–281.

2. Astrom K. J. Advanced PID Control./ K. J. Astrom, T Hagglund. – North Carolina: ISA, 2006. – 461 p.

3. Söylemez, M. T., Fast calculation of stabilizing PID controllers, // M. T. Söylemez, N. Munro and H. Baki / Automatica, vol. 39, pp. 121–126, 2003.

4. Veselý, V., Robust PSD Controller Design, // V. Veselý,, Rosinová, D., Editors: Fikar, M., Kvasnica, M., / In Proceedings of the 18th International Conference on Process Control, Tatranská Lomnica, Slovakia, 2011, p. 565–570.

5. Vu, T. N. L., Multi-loop PI Controller Design for Enhanced Disturbance Rejection in Multi-delay Processes // T. N. L. Vu, M. Lee, / International Journal of Mathematics and Computers in Simulation, vol. 2, no. 1, pp. 89–94, 2008.

6. Sootla, A., Multivariable Optimization Based Model Reduction,/ A. Sootla,, A. Rantzer, G. Kotsalis // IEEE Transactions on Automatic Control, Vol.54, no 10, 2009, p. 2477–2480.

7. Matušů, R. Calculation of all stabilizing PI and PID controllers // R. Matušů / International Journal of mathematics and computers in simulation, Issue 3, Volume 5, p. 224–231, 2011.

8. Кузнецов, А. П., Анализ настроек канала регулирования потокосцепления ротора в системе векторного управления / А. П. Кузнецов, А. В. Марков, А. С. Шмарловский // Доклады БГУИР, № 4 (34) 2008. – С. 84–91.

9. Chow, J. N., A Decomposition of Near-Optimum Regulators for Systems with Slow and Fast Modes. // J. N. Chow,, Kokotovic, P. V. IEEE Trans. on Autom. Contr. 1976. Vol. AC-21, No 5. P. 701–705.

10. Jury, E. I. Inners and Stability of Dynamic Systems. // E. I. Jury,/A Willey-Interscience Publications, John Willey & Sons. New York-London-Sydney-Toronto, 1974.

11. Опейко, О. Ф. Подчиненное управление объектом с параметрической неопределенностью // О. Ф. Опейко / Системный анализ и прикладная информатика, № 3, 2015. – С. 21–24.