АЛГОРИТМ ШИФРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДВУМЕРНЫХ ХАОТИЧЕСКИХ ОТОБРАЖЕНИЙ

Предложен новый алгоритм шифрования изображений на основе динамического хаоса. При этом для шифрования используется модифицированная процедура перестановки элементов. Процедура же изменения значений элементов производится с учетом проведенной перестановки. Модифицированная процедура перестановки включает в себя следующие этапы: (1) формирование таблицы перестановки, (2) перестановку блоков изображения, (3) перестановку внутри областей изображения. Процедура «перестановка блоков – перестановка элементов внутри областей» проводится определенное количество раз q. В данной работе использовалось значение q=3. При проведении второй процедуры изменения значений к элементам изображения добавляется псевдослучайная последовательность G, для формирования которой предлагается следующий алгоритм. Он заключается в: (1) формировании распределения элементов гаммы G по значениям яркостей; (2) инициализации элементов гаммы G; (3) перестановке элементов гаммы G. Модифицированная процедура перестановки, как показали расчеты, позволяет уменьшить количество вычислений новых позиций элементов с использованием хаотических отображений в a раз. В данной работе использовались значения a, равные 16 и 64. Для осуществления предлагаемой процедуры изменения значений элементов требуется формирование d псевдослучайных значений из интервала [0, 1) с равномерным законом распределения. При этом для большинства практических задач достаточным является значение d=256. Проведено тестирование предлагаемого алгоритма, которое заключается в следующем. Вычислены значения коэффициентов корреляции между исходным и зашифрованным изображениями, между соседними элементами (пикселями) зашифрованного изображения в вертикальном, горизонтальном, диагональном направлениях. Проведена оценка ключевой чувствительности алгоритма шифрования. Также определяются: нормированное среднее изменение интенсивности (UACI) и отношение количества различающихся бит к общему количеству бит изображения. Результаты тестирования предлагаемого алгоритма свидетельствуют о его работоспособности и возможности применения в задачах защиты информации в виде изображений.

1. Cheng, P. A fast image encryption algorithm based on chaotic map and lookup table / P. Cheng [et al.] // Nonlinear Dynamics. – 2015. – Vol. 79, Issue 3. – P. 2121–2131.

2. Hanchinamani, G. Image encryption based on 2-D Zaslavskii chaotic map and pseudo Hadmard transform / G. Hanchinamani, L. Kulakami // Int. J. of Hybrid Information Technology. – 2014. – Vol. 7, Issue 4. – P. 185–200.

3. Gschwandtner, M. Transmission error and compression robustness of 2D chaotic map image encryption schemes / M. Gschwandtner, A. Uhl, P. Wild // EURASIP J. on Information Security [Electronic resource]. – 2007. – Mode of access: http://jis.eurasipjournals.com/content/2007/1/048179. – Date of access: 08.04.2015.

4. Wong, K. Image encryption using chaotic maps / K. Wong // Intelligent computing based on chaos / L. Kocarev [et al.]. – Berlin, 2009. – Ch. 16. – P. 333–354.

5. Харин, Ю. С. Математические и компьютерные основы статистического анализа данных и моделирования : учебное пособие / Ю. С. Харин, В. И. Малюгин, М. С. Абрамович. – Минск : БГУ, 2008. – 455 с.