sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2025-4-6-10sapi-769Research ArticleСистемный анализSystem analysisДекомпозиция областей конечно–элементных моделей на основе алгоритма дейкстрыDomain decomposition of finite element models using dijkstra’s algorithmОгородникИ. В.OgorodnikI. V.

г. Минск

Minsk

povt@bntu.byПолозковЮ. В.PolozkovYu. V.

Кандидат технических наук, доцент –г. Минск

PhD in Engineering, Associate Professor.

Minsk

YuVPolozkov@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarussian National Technical UniversityBelarusБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus20251612202504610Copyright © Огородник И.В., Полозков Ю.В., 20252025Огородник И.В., Полозков Ю.В.Ogorodnik I.V., Polozkov Y.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/769

В статье предлагается алгоритм декомпозиции областей конечно-элементной модели (КЭМ) для интеграции унифицированных ячеистых структур в процессе проектирования легковесных деталей. В этом алгоритме для выполнения декомпозиции рассматриваемая область КЭМ представляется в виде графа. На основе этого графа описывается поиск точек разрыва и критерии разделения областей КЭМ в зауженных местах. Обосновывается использование алгоритма Дейкстры для определения веса вершин, находящихся в зауженных участках рассматриваемой области КЭМ. Приведен пример работы алгоритма, демонстрирующий его применимость в проектировании легковесных деталей с ячеистыми структурами.

The paper proposes an algorithm for decomposing regions of a finite element model (FEM) for the integration of unified cellular structures in the design of lightweight parts. In this algorithm, the considered FEM region is represented as a graph for the purpose of decomposition. Based on this graph, the procedure for identifying break points and the criteria for splitting FEM regions at narrowed areas are described. The use of Dijkstra’s algorithm is justified for determining the weights of vertices located in constricted regions of the FEM. An example of the algorithm’s operation is provided, demonstrating its applicability in the design of lightweight parts with cellular structures.

легковесные деталиячеистые структурыконечно-элементная модельдекомпозиция области конечно-элементной моделиlightweight partscellular structuresfinite element modelFEM domain decompositionРабота выполнена в рамках НИР 5.3/21 «Разработка методов компьютерного моделирования, инженерного анализа и изготовления посредством аддитивных технологий деталей с ячеистой топологией» Государственной программы научных исследований (ГПНИ) «Цифровые и космические технологии, безопасность общества и государства», 2021–2025 годы; 5.1. Подпрограмма «Цифровые технологии и космическая информатика».ReferencesПолозков, Ю. В. Проблемы проектирования и формообразования легковесных деталей в аддитивном производстве / Ю. В. Полозков // Математические методы в технике и технологиях : сб. тр. междунар. науч. конф., Минск, 10 – 12 октября 2017 г. / редкол.: А. А. Большаков (гл. ред.) [и др.]. СПб., 2017. Т. 10. С. 61–65.Polozkov Yu.V. Problems of design and shaping of lightweight parts in additive manufacturing. Mathematical Methods in Engineering and Technology: proceedings of the International Scientific Conference, Minsk, October 10–12, 2017. St. Petersburg; 2017. Vol. 10. pp. 61–65 (in Russian).Ковалева, И. Л. Кластеризация подобластей для интеграции ячеистых структур в монолитные детали / И. Л. Ковалева, Д. В. Маканов, Ю. В. Полозков // Инновационные технологии, автоматизация и мехатроника в машинои приборостроении : материалы XI международной научно-практической конференции, Минск, 5 апреля 2023 г. / редкол.: А. Р. Околов (гл. ред.) [и др.]. Мн., 2023. С. 64–65. URL: https://rep.bntu.by/handle/data/142244 (дата обращения: 01.10. 2025).Kovaleva I.L., Makanov D.V., Polozkov Yu.V. Clustering of subdomains for the integration of cellular structures into monolithic parts. Innovative Technologies, automation and mechatronics in mechanical and instrument engineering: proceedings of the XI International scientific and practical conference, April 5, 2023. Minsk; 2023. pp. 64–65 (in Russian). Available at: https://rep.bntu.by/handle/data/142244 (accessed 01.10.2025).Прихожий, А. А. Конкурирующие алгоритмы поиска кратчайших путей между всеми парами вершин разреженных / плотных графов: реализация и сравнение / Прихожий А. А., Карасик О. Н. // Системный анализ и прикладная информатика. 2024. № 4. С. 4–12. DOI:10.21122/2309-4923-2024-4-4-12.Prihozhy A.A., Karasik O.N. Competing all–pairs shortest paths algorithms for sparse / dense graphs: implementation and comparison. System analysis and applied information science. 2024;4:4–12 (in Russian). https://doi.org/10.21122/2309-4923-2024-4-4-12.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.