sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2025-3-35-39sapi-761Research ArticleУправление техническими объектамиManagement of technical objectsРобастный синтез пропорционально-интегро-дифференцирующего регулятора в дискретно-непрерывной системеRobust syntesis of the proportional integral diferential controller for discret-continuous systemОпейкоО. Ф.OpeikoO. F.

Опейко Ольга Федоровна – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник,

+375-299774189г. Минск

 

Olga F. Opeiko – PhD of Engineering Sciences. Associate Professor. Leading Researcher.

Minsk

oopeiko@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus202516102025033539Copyright © Опейко О.Ф., 20252025Опейко О.Ф.Opeiko O.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/761

Целью данной работы является совершенствование синтеза робастного управления с дискретным пропорционально-интегро-дифференцирующим (ПИД) регулятором с производной до второго порядка. Известны методы эмпирической настройки регулятора, использования экспериментальных данных об объекте и методы нечеткого управления. Проблема синтеза ПИД-регулятора остается актуальной ввиду необходимости управлять объектом с неопределенностью. Предложенный способ синтеза основан на модальном управлении в условиях устойчивости системы при бесконечном усилении в контуре. Это создает преобладание регулятора в формировании динамических свойств системы по сравнению с объектом и его возмущениями. Однако в условиях цифрового управления, учитывая дискретность во времени, линеаризованная система устойчива в ограниченном диапазоне усиления, что требует дополнительного анализа. Проанализированы свойства системы с регуляторами, где используется первая производная и две производные (m = 1 и m = 2). Получены выражения, позволяющие выполнить параметрический синтез ПИД и ПИД2 регулятора. Предложенная методика может быть развита для применения производных более высоких порядков. Результаты имитационного моделирования синтезированной системы для m = 1 и m = 2 демонстрируют эффективность управления, то есть сохранение качества динамики в условиях возмущений объекта.

This article is aimed to improve the robust synthesis of the discrete proportional-integraldifferential (PID) controller with first and second derivatives in the control law. The PID control tuning and synthesis methods are based, in many cases, on the experimental or online information without mathematical model. Also, the fuzzy PID control is in usage. The synthesis problem of PID control still actual, because of plant uncertainty and perturbations. Then, the enhanced PIDm control with m-order derivatives in the control law is offered in this article. The proposal is based on the modal control with high amplification in the PIDm control channel. That provide the domination of the controller parameters in the system when plant parameters are uncertain. However, in case of the discrete (digital) control, the linear system stability is bounded by the amplification values, so the additional analysis is required. The analysis is accomplished of the system with PID controllers in cases of m = 1 and m = 2. The expressions are established for PID controllers parametrization. The developed PID parametrization can be evaluate for m ≥ 2. The simulation is accomplished of the systems with proposed parametrization of PIDm controllers for m = 1 and m = 2 cases. The results of the simulation show the effectiveness of the proposed technique of synthesis in conditions of plant perturbations.

система управленияПИД-регуляторробастный синтезмодальное управлениеимитационное моделированиеcontrol systemrobust synthesisPID-controllermodal controlsimulationРабота выполнена в рамках Государственной программы научных исследований (ГПНИ) по заданию: 1.3.4, НИР «Робастное интеллектуальное управление в мехатронных технических системах» № ГР 20212520 программы: «Цифровые и космические технологии, безопасность человека, общества и государства», подпрограммы "Цифровые технологии и космическая информатика».ReferencesZiegler, J.G. Optimum Setting for Automatic Controllers / J.G. Ziegler, N.B. Nichols, N.Y. Rochester // Transactions of the ASME. 1942. Vol. 64. P. 759-768.Ziegler JG, Nichols NB, Rochester NY. Optimum Setting for Automatic Controllers. Transactions of the ASME.1942;64:759–768.Astrom, K.J., Hagglund, T. Advanced PID Control / Karl J. Astrom, Tore Hagglund. ISA, 2006. 460 p.Astrom KJ, Hagglund T. Advanced PID Control. ISA; 2006. 461 p.O‘Dwyer, A. Handbook of PI and PID Controller Tuning Rules / Aidan O‘Dwyer. London, UK: Imperial College Press, 2003. 392 p.O‘Dwyer A. Handbook of PI and PID Controller Tuning Rules. London, UK: Imperial College Press; 2003. 392 p.Vukosavic, S.N. Digital Control of Electrical Drives / Slobodan N. Vukosavić. Boston: Springer, 2007. 352 p.Vukosavic SN. Digital Control of Electrical Drives. Boston: Springer; 2007. 352 p.Keel, L.H. Controller Synthesis Free of Analytical Models: Three Term Controllers / L.H. Keel and S.P. Bhattacharyya // IEEE Transactions on Automatic Control. 2008. Vol. 53, no. 6. P. 1353-1369. DOI: 10.1109/TAC.2008.925810Keel LH, Bhattacharyya SP. Controller Synthesis Free of Analytical Models: Three Term Controllers. IEEE Transactions on Automatic Control. 2008;53(6):1353–1369. DOI: 10.1109/TAC.2008.925810Теория автоматического управления: учебное пособие / Г.Т. Кулаков [и др.]; под ред. Г.Т. Кулакова. Минск: Вышэйшая школа, 2022. 197 с.Kulakov GT, Kulakov AT, Kravchenko VV, Kukhorenko AN, Vojush NV. Control system theory: handbook. Minsk: Vysheishaia shkola; 2022. 197 p. (in Russian).Pajchrowski, T. Neural Speed Controller Trained Online by Means of Modified RPROP Algorithm / T. Pajchrowski, K. Zawirski, K. Nowopolski // IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2015. Vol. 11, № 2. P. 560-568. DOI: 10.1109/TII.2014.2359620Pajchrowski T, Zawirski K, Nowopolski K. Neural Speed Controller Trained Online by Means of Modified RPROP Algorithm. IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2015;11(2):560–568. DOI: 10.1109/TII.2014.2359620Kulkarni, P. Tuning of a Robotic Arm using PID Controller for Robotics and Automation Industry / P. Kulkarni, O. Kulkarni and J. K. Sayyad // 2024 6th International Conference on Energy, Power and Environment (ICEPE). Shillong, India, 2024. P. 1–6. DOI: 10.1109/ICEPE63236.2024.10668952Kulkarni P, Kulkarni O, Sayyad JK. Tuning of a Robotic Arm using PID Controller for Robotics and Automation Industry. 2024 6th International Conference on Energy, Power and Environment (ICEPE). Shillong, India; 2024. pp. 1-6. DOI: 10.1109/ICEPE63236.2024.10668952Han, J. From PID to Active Disturbance Rejection Control // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2009. Vol. 56, № 3, P. 900–906. DOI: 10.1109/TIE.2008.2011621Han J. From PID to Active Disturbance Rejection Control. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2009;56(3):900-906. DOI: 10.1109/TIE.2008.2011621Мееров, М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности / М В. Мееров. Мо¬сква: Наука, 1967. 423 с.Meerov MV. High precision control structure synthesis. Moskow: Nauka; 1967. 423 p. (in Russian).Jury, E.I. Inners and Stability of Dynamic Systems. New York-London-Sydney-Toronto: John Willey & Sons, 1974. 308 p.Jury EI. Inners and Stability of Dynamic Systems. New York-London-Sydney-Toronto: John Willey & Sons; 1974. 308 p.Опейко, О.Ф. Робастный синтез дискретных ПИД регуляторов для объектов с интервальными параметрами / О. Ф. Опейко // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 6. С. 374-379. DOI: 10.17587/mau.19.374-379Opeiko OF. Robust Synthesis of Discrete PID Controllers for Objects with Interval Parameters. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2018;19(6):374-379 (in Russian). DOI: 10.17587/mau.19.374-379Опейко, О.Ф. Управление по выходу с пропорционально-дифференцирующим адаптивным регулятором / О.Ф. Опейко // Системный анализ и прикладная информатика. 2016. №3. С.35-39. URL: https://rep.bntu.by/handle/data/26358Opeiko OF. Output control with adaptive-proportional differential controller. Sistemnyi analiz i prikladnaia informatika [System analysis and applied information science]. 2016;3:35-39. (in Russian). Available at: https://rep.bntu.by/handle/data/26358

The authors declare that there are no conflicts of interest present.