sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2025-1-21-26sapi-726Research ArticleУправление техническими объектамиManagement of technical objectsУправление беспилотным летательным аппаратом при сопровождении подвижного наземного объектаUnmanned aerial vehicle control in the task of mobile ground object trackingЛобатыйА. А.LobatyA. A.

Лобатый Александр Александрович, доктор технических наук, профессор.

Минск

Alexander A. Lobaty, Doctor of Science, Professor. 

Minsk

lobaty@bntu.byХолодП. В.KholodP. V.

Холод Павел Викторович, аспирант кафедры «Робототехнические системы»

Минск

 

Pavel V. Kholod, post-graduate student of the Department of Robotic Systems

Minsk

KholodP@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus202504042025012126Copyright © Лобатый А.А., Холод П.В., 20252025Лобатый А.А., Холод П.В.Lobaty A.A., Kholod P.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/726

Статья посвящена решению задачи аналитического определения оптимального управления и синтеза траектории движения беспилотного летательного аппарата (БЛА) при сопровождении им движущегося наземного объекта (НО). На основе анализа установленных на БЛА современных систем слежения за НО предлагается путем экстраполяции на допустимо возможном интервале времени траектории движения НО определять требуемое управляющее ускорение БЛА. Рассматривается оригинальная кинематическая схема движения БЛА при его пролете через заданные прогнозируемые точки пространства, на основании которой формализуется математическая постановка задачи минимизации обоснованного функционала качества при заданных ограничениях в виде математической модели движения БЛА. Обоснованный выбор аналитического решения оптимизационной задачи позволил сформулировать закон управления ускорением центра масс БЛА, учитывающий изменение траектории движения НО и минимизацию затрат на управление. Приведенный пример математического моделирования оптимального управления БЛА и формирования траектории его полета при сопровождении НО показал работоспособность предлагаемой методики и перспективность ее применения для синтеза автопилотов БЛА на этапе предварительного проектирования.

The article is devoted to solving the problem of analytical determination of optimal control and synthesis of the trajectory of an unmanned aerial vehicle (UAV) when tracking a moving ground object (GO). Based on the analysis of modern GO tracking systems installed on UAVs, it is proposed to determine the required control acceleration of the UAV by extrapolation over an admissibly possible time interval of the GO motion trajectory. An original kinematic scheme of the UAV motion is considered when it flies through specified predicted points in space, on the basis of which the mathematical formulation of the problem of minimizing the justified quality functional under specified constraints is formalized in the form of a mathematical model of the UAV motion. A justified choice of an analytical solution to the optimization problem made it possible to formulate the law of control of the acceleration of the UAV center of mass, taking into account the change in the trajectory of the GO motion and minimization of control costs. The given example of mathematical modeling of the optimal control of a UAV and the formation of its flight trajectory when accompanied by a ground object demonstrated the efficiency of the proposed method and the prospects of its application for the synthesis of UAV autopilots at the preliminary design stage.

беспилотный летательный аппаратназемный объектсопровождениетраекторияоптимальное управлениеunmanned aerial vehicleground objectsupporttrajectoryoptimal controlReferencesMcLean, D. J. An R package for characterisation of animal trajectories / D. J. McLean, M. Skowron Volponi // Ethology. – 2018. – iss. 124. – P. 440-448.McLean, D. J. An R package for characterisation of animal trajectories / D. J. McLean, M. Skowron Volponi // Ethology. – 2018. – iss. 124. – P. 440-448.Беспилотные летательные аппараты. Основы устройства и функционирования / под ред. И.С. Голубева, И.К. Туркина. – М. : МАИ, 2010. – 654 с.Unmanned aerial vehicles. Basics of the device and functioning / edited by I.S. Golubev, I.K. Turkin. - Moscow . : MAI, 2010. - 654 p.Холод, П.В. Определение расстояния до объекта слежения БПЛА // Инновационные технологии, автоматизация и мехатроника в машино- и приборостроении: материалы XII международной научно-практической конференции / ред. кол.: Околов А.Р. (гл. ред.) [и др.]. - Минск, 2023 – C. 158-159.Kholod, P.V. Determining the distance to the UAV tracking object // Innovative technologies, automation and mechatronics in mechanical engineering and instrument making : proceedings of the XII international scientific and practical conference / ed. board: Okolov A.R. (editor-in-chief) [and others].- Minsk, 2023 – P. 158-159.Numerical Differentiation [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://archive.nptel.ac.in/content/storage2/courses/122104018/node117.html – Дата доступа: 01.10.2024.Numerical Differentiation [Electronic resource]. - Access mode: https://archive.nptel.ac.in/content/storage2/courses/122104018/node117.html - Access date: 01.10.2024.Wang, X. Real-time multi-target localization from unmanned aerial vehicles / X. Wang, J. Liu, Q. Zhou // Sensors. - 2017. - Vol. 17, iss. 33. - P. 1-28.Wang, X. Real-time multi-target localization from unmanned aerial vehicles / X. Wang, J. Liu, Q. Zhou // Sensors. - 2017. - Vol. 17, iss. 33. - P. 1-28.Экстраполяция функцией предсказания MathCAD 12 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://radiomaster.ru/cad/mc12/glava_13/index07.php. – Дата доступа: 01.10.2024.Extrapolation by prediction function MathCAD 12 [Electronic resource]. – Access mode: https://radiomaster.ru/cad/mc12/glava_13/index07.php. – Access date: 01.10.2024.Лобатый, А.А. Интервально-оптимальное программное управление летательным аппаратом / А.А. Лобатый, М.А. Аль-Машхадани // Наука и техника. – 2014. – № 1. – С. 25-29.Lobaty, A.A. Interval-optimal software control of an aircraft / A.A. Lobaty, M.A. Al-Mashhadani // Science and Technology. – 2014. – No. 1. – P. 25-29.Лобатый, А.А. Формирование оптимальных параметров траектории пролета беспилотного летательного аппарата через заданные точки пространства / А.А. Лобатый, А.Ю. Бумай, Ду Цзюнь // Доклады БГУИР. – 2019. – № 7-8. – С. 50-57.Lobaty, A.A. Formation of optimal parameters of the trajectory of an unmanned aerial vehicle’s flight through given points in space / A.A. Lobaty, A.Yu. Bumai, Du Jun // Reports of BSUIR. – 2019. – No. 7-8. – P. 50-57.Лобатый, А.А. Формирование траектории беспилотного летательного аппарата при облете запретных зон / А.А. Лобатый, А.Ю. Бумай, А.М. Авсиевич // Системный анализ и прикладная информатика. – 2021. – № 4 – С. 47-53.Lobaty, A.A. Formation of the trajectory of an unmanned aerial vehicle when flying around restricted areas / A.A. Lobaty, A.Yu. Bumai, A.M. Avsievich // Systems analysis and applied information science. – 2021. – No. 4 – P. 47-53.Меркулов, В.И. Авиационные системы радиоуправления. Т.2. Радиоэлектронные системы самонаведения / под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. – М. : Радиотехника, 2003. – 390 с.Merkulov, V.I. Aircraft radio control systems. T.2. Electronic homing systems / ed. by A.I. Kanashchenkov and V.I. Merkulov. – Moscow : Radiotechnica, 2003. – 390 p.Брайсон, А. Прикладная теория оптимального управления / А. Брайсон, Хо Ю-ши. – М. : Мир, 1972. – 544 с.Bryson, A. Applied optimal control / A. Bryson, Yu-Сhi Ho. – Moscow : Mir, 1972. – 544 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.