sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical Universitysapi-7Research ArticleСистемный анализSystem analysisОБОБЩЕНИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ШЕННОНА ДЛЯ ЧАСТИЧНО ОПРЕДЕЛЕННЫХ ФУНКЦИЙ: ТЕОРИЯ И ПРИМЕНЕНИЕGENERALIZATION OF THE SHANNON EXPANSION FOR INCOMPLETELY SPECIFIED FUNCTIONS: THEORY AND APPLICATIONПрихожийА. А.PrikhozhyA. A.

Доктор технических наук, профессор

CA_PI@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus20130705201501-2611Copyright © Прихожий А.А., 20152015Прихожий А.А.Prikhozhy A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/7

Известное разложение Шеннона не применимо к не полностью определенным булевым функциям. Предлагается теория, связывающая булеву и частичную алгебры, позволяющая построить новые представления и разложения частично определенных функций. Замечательным свойством разложений является сокращение степени определенности продуктов разложения, что служит источником расширения возможностей при решении задач синтеза, распараллеливания и оптимизации полностью и частично определенных логических программно-аппаратных систем. Результатом предложенной теории является новый тип двоичных диаграмм решений. На примере распараллеливания сумматоров показано значительное увеличение быстродействия системы при незначительном увеличении ее сложности.

The well known Shannon expansion is not applicable to incompletely specified functions. We propose a theory that merges Boolean and partial algebras and provides creation of new representations and expansions of partially specified functions. A powerful property of the expansions is the reduction of definiteness level of expansion products. This is a source of enlargement of possibilities for synthesis, parallelization and optimization of completely and incompletely specified logical software/hardware systems. A result of proposed theory is a new type of decision diagram. It is shown on the parallelization of adders that the throughput of the system grows rapidly while the system complexity grows slowly.

: не полностью определенная функциячастичная логикаразложениедиаграмма решенийоптимизацияincompletely specified functionpartial logicexpansiondecision diagramoptimizationReferencesPrihozhy, A.A. Methods of Partial Logic and If-Decision Diagrams for Synthesis and Formal Verification of Digital Circuits / A.A. Prihozhy, B. Becker // DAAD Research Report. – Freiburg University, Germany, 2000. – 30 P.Prihozhy, A.A. Methods of Partial Logic and If-Decision Diagrams for Synthesis and Formal Verification of Digital Circuits / A.A. Prihozhy, B. Becker // DAAD Research Report. – Freiburg University, Germany, 2000. – 30 P.Prihozhy, A.A. If-Diagrams: Theory and Application / A.A. Prihozhy // Proc. of the European Conference PATMOS’97. – UCL, Belgium, 1997. – P. 369 – 378.Prihozhy, A.A. If-Diagrams: Theory and Application / A.A. Prihozhy // Proc. of the European Conference PATMOS’97. – UCL, Belgium, 1997. – P. 369 – 378.Prihozhy, A.A. Parallel Computing with If-Decision-Diagrams / A.A. Prihozhy, P.U. Brancevich // Proc. of the Int. Conference PARELEC’98. – Poland, Technical University of Bialystok, 1998. – P. 179 – 184.Prihozhy, A.A. Parallel Computing with If-Decision-Diagrams / A.A. Prihozhy, P.U. Brancevich // Proc. of the Int. Conference PARELEC’98. – Poland, Technical University of Bialystok, 1998. – P. 179 – 184.Prihozhy, A.A. If-Decision Diagram Based Modeling and Synthesis of Incompletely Specified Digital Systems / A.A. Prihozhy, B. Becker // Electronics and communications, Special Issue on Electronics Design. – Kyiv, 2005. – P. 103 – 108.Prihozhy, A.A. If-Decision Diagram Based Modeling and Synthesis of Incompletely Specified Digital Systems / A.A. Prihozhy, B. Becker // Electronics and communications, Special Issue on Electronics Design. – Kyiv, 2005. – P. 103 – 108.Прихожий, А.А. Преобразование ifдиаграмм решений в пространстве параметров время-сложность / А.А. Прихожий // Автоматизация проектирования дискретных систем, Материалы Седьмой межд. конф. CAD’10. – Минск: ОИПИ НАН Беларуси, 2010. С. 15-22.Прихожий, А.А. Преобразование ifдиаграмм решений в пространстве параметров время-сложность / А.А. Прихожий // Автоматизация проектирования дискретных систем, Материалы Седьмой межд. конф. CAD’10. – Минск: ОИПИ НАН Беларуси, 2010. С. 15-22.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.