sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2024-1-19-25sapi-656Research ArticleУправление техническими объектамиManagement of technical objectsМатематическая модель бесколлекторного двигателя постоянного тока на основе уравнения напряжения трёхфазной обмоткиMathematical model of brusherless dc motor based on the voltage equation of a three-phase windingВельченкоА. А.VelchenkoA. A.

Вельченко Анна Александровна, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов»

г. Минск

Anna A. Velchenko is a PhD, associate professor, associate professor the Electric drive and automation of industrial installations and technological complexes department

Minsk

eapu@bntu.byПавлюковецС. А.PauliukavetsS. A.

Павлюковец Сергей Анатольевич, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов»

г. Минск

Siarhei A. Pauliukavets is a PhD, associate professor, associate professor the Electric drive and automation of industrial installations and technological complexes department

Minsk

sap@bntu.byРадкевичА. А.RadkevichA. A.

Радкевич Артём Андреевич, магистрант кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов»

г. Минск

Artsiom A. Radkevich is a master student of the Electric drive and automation of industrial installations and technological complexes department

Minsk

Белорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus202408052024011925Copyright © Вельченко А.А., Павлюковец С.А., Радкевич А.А., 20242024Вельченко А.А., Павлюковец С.А., Радкевич А.А.Velchenko A.A., Pauliukavets S.A., Radkevich A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/656

Разработана математическая модель, в ходе которой получены уравнения напряжения трехфазной обмотки бесколлекторного двигателя постоянного тока с постоянными магнитами, электромагнитный момент бесколлекторного двигателя постоянного тока, электромагнитная мощность, ЭДС индукции каждой обмотки, дифференциальное уравнение крутящего момента сервосистемы. На основании построенной математической модели бесколлекторного двигателя постоянного тока для конкретного двигателя с заданными параметрами проведено имитационное моделирование и получены зависимости электромеханических величин: угловой скорости ротора, электромагнитного момента, тока фазы статора и угла поворота ротора от времени. Результаты моделирования подтвердили теоретические обоснования математической модели. Полученное математическое описание бесколлекторного двигателя постоянного тока может быть применено для построения архитектуры блока управления на основе нейросетевого контроллера.

A mathematical model was developed, during which the voltage equations of the three-phase winding of a brushless DC motor with permanent magnets, the electromagnetic torque of a brushless DC motor, electromagnetic power, the induced emf of each winding, and the differential torque equation of the servo system were obtained. Based on the constructed mathematical model of the BLDC for a specific motor with given parameters, simulation modeling was carried out and the dependences of electromechanical quantities were obtained: angular velocity of the rotor, electromagnetic torque, stator phase current and rotor rotation angle on time. The simulation results confirmed the theoretical justification of the mathematical model. The resulting mathematical description of the BLDC can be used to build the architecture of a control unit based on a neural network controller.

электродвигательбесколлекторный двигатель постоянного тока (БДПТ)бесщёточный двигательматематическая модельимитационное моделированиеэлектромагнитный моментэлектромагнитная мощностьЭДС индукциитрапецеидальная ЭДСток фазы статораelectric motorbrushless DC motor (BLDC)brushless motormathematical modelsimulation modelingelectromagnetic torqueelectromagnetic powerinduced emftrapezoidal emfstator phase currentReferencesMouliswararao, R. Mathematical Modeling of Brushless DC Motor and its Speed Control using Pi Controller / R. Mouliswararao, K. Bhaskararao, Ch. Prasad. // International journal of engineering research and technology (IJERT). Vol. 08, Issue 05 (May 2019). – 2019. – P. 880-883. DOI: 10.17577/IJERTV8IS05044Mouliswararao, R. Mathematical modeling of brushless DC motor and its speed control using PI controller / R. Mouliswararao, K. Bhaskararao, Ch. Prasad // International journal of engineering research and technology (IJERT). Vol. 08, Issue 05 (May 2019). – 2019. – Pp. 880-883. DOI: 10.17577/IJERTV8IS05044Schagin, A.V. Development of Speed Control System for BLDC Motor with Power Factor Correction / A.V. Schagin, D.T. Nguyen // 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), St. Petersburg and Moscow, Russia. – 2020. – P. 2411-2414. DOI: 10.1109/EIConRus49466.2020.9038981Schagin, A.V. Development of speed control system for BLDC motor with power factor correction. / A.V. Schagin, D.T. Nguyen // 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), St. Petersburg and Moscow, Russia. – 2020. – Pp. 2411-2414. DOI: 10.1109/EIConRus49466.2020.9038981Purnalal, M. Development of mathematical model and speed control of BLDC motor / M. Purnalal, T.K. Sunil kumar // International Journal of Electrical and Electronics Engineers IJEEE, Volume 07, Issue 01, JanJune 2015. – 2015. – P. 271-280.Purnalal, M. Development of mathematical model and speed control of BLDC motor / M. Purnalal, T.K. Sunil kumar. // International Journal of Electrical and Electronics Engineers IJEEE, Vol. 07, Iss. 01, JanJune 2015. – 2015. – Pp. 271-280.Obulesh, Y. Mathematical modeling of bldc motor with closed loop speed control using pid controller under various loading conditions. / Obulesh, Y., Ch, Sai Babu, A., Purna Chandra Rao // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. Vol. 7 (10). October, 2012. – 2012. – P. 1321-1328.Obulesh, Y. Mathematical modeling of BLDC motor with closed loop speed control using PID controller under various loading conditions / Obulesh, Y., Ch, Sai Babu, A., Purna Chandra Rao // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. Vol. 7 (10). October, 2012. – 2012. – Pp. 1321-1328.Прошутинский Д.А. Разработка математической модели привода на основе низкооборотистого бесколлекторного электродвигателя. Политехнический молодежный журнал. – 2020. – № 05(46). DOI: 10.18698/2541-8009-2020-05-60Proshutinsky D.A. Development of a mathematical model of a drive based on a low-speed brushless electric motor. Polytechnic youth magazine. – 2020, No. 05(46). DOI: 10.18698/2541-8009-2020-05-60Аль Махтури, Ф.Ш. Верификация математической модели бесконтактного двигателя постоянного тока в Simulink с использованием паспортных и экспериментальных данных. / Ф. Ш. Аль Махтури, Д. В. Самохвалов. // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям: СПбГЭТУ ЛЭТИ. – 2019. – Т. 1. – С. 304-306.Al Mahturi, F.Sh. Verification of the mathematical model of a contactless DC motor in Simulink using passport and experimental data / F.Sh. Al Makhturi, D.V. Samokhvalov // International conference on soft computing and measurements: St. Petersburg State Electrotechnical University LETI. – 2019. – Vol. 1. – Pp. 304-306.Гаврилов С.В. Управление электроприводом на основе бесколлекторного двигателя с постоянными магнитами / С.В. Гаврилов, Д.Т. Занг, Н.Д. Тхань // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. – 2016. – № 8. – С. 53-62.Gavrilov S.V. Control of an electric drive based on a brushless motor with permanent magnets / S.V. Gavrilov, D.T. Zang, N.D. Than // Proceedings of St. Petersburg State Electrotechnical University LETI. – 2016. – No. 8. – Pp. 53-62.Абузяров Т.Х. [и др.] Разработка модели систем высококачественного бесколлекторного электропривода постоянного тока //Вестник Ивановского государственного энергетического университета. – 2020. – № 1. – С. 31-45.Abuzyarov T.Kh. [et al.] Development of a model of high-quality brushless DC electric drive systems // Bulletin of the Ivanovo State Energy University. – 2020. – No. 1. – Pp. 31-45.Радимов И.Н. [и др.] Исследования вентильного двигателя с внутренними постоянными магнитами при двух способах соединения фаз обмотки статора //Электротехника и электромеханика. – 2010. – № 6. – С. 35-38.Radimov I.N. [et al.] Research of a switched-type motor with internal permanent magnets using two methods of connecting the phases of the stator winding // Electrical engineering and electromechanics. – 2010. – No. 6. – Рp. 35-38.Фираго Б.И. Реализация бесконтактного двигателя постоянного тока с ферритовыми магнитами на основе конструкции асинхронного двигателя / Б.И. Фираго, А.Г. Гульков, Л. Павлячик // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. 2001; (1). – С. 39-51. DOI: 10.21122/1029-7448-2001-0-1-39-51Firago B.I. Implementation of a contactless DC motor with ferrite magnets based on the design of an induction motor. / B.I. Firago, A.G. Gulkov, L. Pavlyachik // Energy. News of higher educational institutions and energy associations of the CIS. 2001; (1). – 2001. – Pp. 39-51. DOI: 10.21122/1029-7448-2001-0-1-39-51Фираго Б.И. К вопросу векторного управления асинхронными двигателями / Б.И. Фираго, Д.С. Васильев // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. – 2015. – № 5. – С. 5-16.Firago B.I. On the issue of vector control of asynchronous motors / B.I. Firago, D.S. Vasiliev // Energy. News of higher educational institutions and energy associations of the CIS. – 2015. – No. 5. – Pp. 5-16.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.