sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2023-4-69-73sapi-648Research ArticleИнформационные технологии в образованииInformation technologies in educationОптимизация структуры учебного процесса при заданных ограниченияхOptimization of the structure of the learning process under the given constraintsЛобатыйА. А.LobatyA. A.

Лобатый Александр Александрович, доктор технических наук, профессор

Минск

Doctor of Science, Professor

lobaty@bntu.byКонопацкийД. А.KonopackiD. A.

Конопацкий Денис Александрович, директор филиала БНТУ «Институт повышения квалификации и переподготовки кадров по новым направлениям развития техники, технологии и экономики БНТУ».

Минск

Director of the branch of ИТЕГ

deniskon@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus202312012024046973Copyright © Лобатый А.А., Конопацкий Д.А., 20242024Лобатый А.А., Конопацкий Д.А.Lobaty A.A., Konopacki D.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/648

Статья посвящена исследованию путей оптимизации математической модели структуры учебного процесса. Формализация структуры учебного процесса проведена в виде задания целевой функции, включающей сумму количества часов, предусмотренных учебным планом на различные виды учебных занятий. При этом для каждого вида занятий предусмотрен весовой коэффициент, который характеризует относительную эффективность каждого вида занятий. Численные значения весовых коэффициентов предлагается определять путём применения метода анализа иерархий на основе экспертных оценок, которые задаются назначенными специалистами. Задача состоит в максимизации целевой функции, характеризующей общую эффективность учебного процесса. В качестве ограничений, накладываемых на структуру учебного процесса, рассматривается система неравенств, представленных в линейной форме и учитывающих ограничения на бюджет учебного времени, выделенный на изучение учебной дисциплины, финансовые ограничения на оплату труда преподавательского и учебно-вспомогательного состава, финансовые ограничения, связанные с содержанием учебно-материальной базы, закупкой программного обеспечения и прочими расходами. Таким образом, задача оптимизации учебного процесса сведена к задаче линейного программирования, которая в данном случае решается с помощью симплекс-метода при использовании стандартной программы, реализованной в различных компьютерных средах. При этом формулируется двойственная задача для определения требуемых временных и финансовых ресурсов при заданном распределении учебных часов по видам занятий. Приведенный в статье пример, реализованный в компьютерной среде Mathcad, наглядно показал работоспособность разработанной методики.

The article is devoted to the study of ways to optimize the mathematical model of the structure of the educational process. Formalization of the structure of the educational process was carried out in the form of setting an objective function, including the sum of the number of hours provided by the curriculum for various types of training sessions. At the same time, for each type of occupation, a weighting coefficient is provided, which characterizes the relative effectiveness of each type of occupation. The numerical values of the weight coefficients are proposed to be determined by applying the method of analyzing hierarchies based on expert assessments, which are set by appointed specialists. The task is to maximize the objective function that characterizes the overall effectiveness of the educational process. As restrictions imposed on the structure of the educational process, a system of inequalities is considered, presented in a linear form and taking into account restrictions on the budget of study time allocated for the study of the academic discipline, financial restrictions on the remuneration of teaching and teaching staff, financial restrictions associated with the content educational and material base, purchase of software and other expenses. Thus, the task of optimizing the educational process is reduced to a linear programming problem, which in this case is solved using the simplex method using a standard program implemented in various computer environments. At the same time, a dual task is formulated to determine the required time and financial resources for a given distribution of teaching hours by type of occupation. The example given in the article, implemented in the Mathcad computer environment, clearly showed the efficiency of the developed methodology.

учебный процессоптимизациямодельцелевая функцияограничениялинейное программированиеeducational processoptimizationmodelobjective functionrestrictionslinear programmingReferencesБогуш, В.А. Информационные технологии в образовании / В.А. Богуш // Наука и инновации. – 2015. – № 11. – С. 9-12.Bogush V.A. Information technologies in education. Science and innovation. – 2015. – No. 11. – Рp. 9-12.Ермолович, М.М. Менеджмент системы образования: курс лекций / М.М. Ермолович. – Минск: БГУ, 2012. – 100 с.Ermolovich M.M. Management of the education system: a course of lectures. – Minsk: BSU, 2012. – 100 p.Блинов, В.И. Методика преподавания в высшей школе: учеб.-практич. пособие / В.И. Блинов, В.Г. Виненко, И.С. Сергеев. – М. : Юрайт, 2019. – 315 с.Blinov V.I., Vinenko V. G., Sergeev I.S. Methods of teaching in higher school: textbook-practical. manual. – M.: Yurayt, 2019. – 315 p.Горева, О.М. Управление системой образования в условиях повышения качества обучения / О.М. Горева, Л.Б. Осипова // Современные проблемы науки и образования. – 2019. – № 1.Goreva O.M., Osipova L.B. Management of the education system in terms of improving the quality of education. Modern problems of science and education. ‒ 2019. ‒ № 1.Саати, Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети / Т.Л. Саати. – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 360 с.Saati, T.L. Decision-making with dependencies and feedbacks: Analytical networks. – M.: LKI Publishing House, 2008. – 360 p.Лобатый А.А. Принятие решений при выборе объектов по критериям эффективности / А.А. Лобатый, А.С. Абуфанас // Системный анализ и прикладная информатика. – 2015. – № 4. – С. 36-39.Lobaty A.A., Abufanas A.S. Decision-making when choosing objects according to performance criteria // System Analysis and Applied Informatics, 2015. – No. 4. – Рp. 36-39.Вентцель, Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. – М.: Дрофа, 2006. – 206 с.Wentzel, E.S. Operations research. Tasks, principles, methodology. – M.: Bustard, 2006. – 206 p .Таха, Х.А. Введение в исследование операций / Х.А. Таха. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912 с.Taha, H.A. Introduction to operations research. – M.: Williams Publishing House, 2005. – 912 p.Кудрявцев, Е.М. Mathcad 11: Полное руководство по русской версии. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 592 с.Kudryavtsev, E.M. Mathcad 11: The Complete Guide to the Russian Version. – M.: DMK Press, 2005. – 592 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.