sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical Universitysapi-62Research ArticleСистемный анализSystem analysisГРАНИЧНЫЙ КРИЗИС АТТРАКТОРА В МОДЕЛИРОВАНИИ ПРИЧИН ДЕГРАДАЦИИ ПРОМЫСЛОВЫХ БИОРЕСУРСОВBOUNDARY CRISIS OF ATTRACTOR IN THE SIMULATION CAUSES OF THE DEGRADATION OF COMMERCIAL BIORESOURCESПереварюхаА. Ю.PerevarukhaA. Yu.CA_PI@bntu.byСанкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАНРоссияSt. Petersburg Institute for Informatics and Automation of the Russian Academy of SciencesRussian Federation2015271120150348Copyright © Переварюха А.Ю., 20152015Переварюха А.Ю.Perevarukha A.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/62

Рассмотрена вычислительная модель, соединяющая формализацию экологических особенностей репродуктивного цикла мигрирующих рыб и возможности исследования нелинейных эффектов в динамике популяций, подвергающихся антропогенному воздействию. Реализованная событийная компонента в непрерывном времени позволила учитывать изменения выживаемости поколения во взаимосвязи с факторами скорости роста. Дискретная составляющая траектории имеет две области притяжения и характеризуется обратной касательной бифуркации из-за воздействия промысла, что резко переводит популяцию с состояние нерегулярных флуктуаций при низкой численности. Дальнейшее возникновение граничного кризиса интервального аттрактора описывает распространенный сценарий необратимой деградации биоресурсов.

The article describes the computational model that unites the formalization of ecological features of the reproductive cycle of anadromous fish and the possibility of studying nonlinear effects in the population dynamics under anthropogenic impact. Event-driven component implemented in continuous time has allowed us to take into account changes in the survival generation in interrelation with the factors of growth rate. Discrete component trajectory of the dynamical system has two areas of attraction and is characterized by the reverse tangent bifurcation due to the impact of fishing, which dramatically transforms the population with the condition of irregular fluctuations in low numbers. The further emergence of «boundary crisis» for the interval attractor describes a common scenario an irreversible degradation of biological resources.

РФФИReferencesFeigenbaum M. J. Universal behavior in nonlinear systems / M. J. Feigenbaum // Physica D.– 1983.– Vol. 7, № 1–3.– P. 16–39.Feigenbaum M. J. Universal behavior in nonlinear systems / M. J. Feigenbaum // Physica D.– 1983.– Vol. 7, № 1–3.– P. 16–39.Perevaryukha A. Yu. Cyclic and unstable chaotic dynamics in models of two populations of sturgeon fish / A. Yu Perevaryukha. // Numerical Analysis and Applications.– 2012.– Vol. 5, № 3.– Р. 254–264.Perevaryukha A. Yu. Cyclic and unstable chaotic dynamics in models of two populations of sturgeon fish / A. Yu Perevaryukha. // Numerical Analysis and Applications.– 2012.– Vol. 5, № 3.– Р. 254–264.Singer D. Stable orbits and bifurcations of the maps on the interval / D. Singer // SIAM journal of applied math.– 1978.– V. 35.– P. 260–268.Singer D. Stable orbits and bifurcations of the maps on the interval / D. Singer // SIAM journal of applied math.– 1978.– V. 35.– P. 260–268.Vellekoop М. On intervals, transitivity = chaos / М. Vellekoop, R. Berglund // The American Mathematical Monthly.– 1994.– Vol. 101, № 4.– P. 353–355.Vellekoop М. On intervals, transitivity = chaos / М. Vellekoop, R. Berglund // The American Mathematical Monthly.– 1994.– Vol. 101, № 4.– P. 353–355.Ricker W. E. Stock and recruitment / W. E. Ricker // Journal Fisheries research board of Canada.– 1954.– Vol. 11, № 5.– P. 559–623.Ricker W. E. Stock and recruitment / W. E. Ricker // Journal Fisheries research board of Canada.– 1954.– Vol. 11, № 5.– P. 559–623.Paar V. Sensitive dependence of lifetimes of chaotic transient on numerical accuracy for a model with dry friction and frequency dependent driving amplitude / V. Paar, N. Pavin // Modern Physics Letters B.– 1996.– Vol. 10, № 4.– P.153–159.Paar V. Sensitive dependence of lifetimes of chaotic transient on numerical accuracy for a model with dry friction and frequency dependent driving amplitude / V. Paar, N. Pavin // Modern Physics Letters B.– 1996.– Vol. 10, № 4.– P.153–159.Grebogi C. Chaotic attractors in crisis / C. Grebogi, E. Ott, J. A. Yorke // Physical Review Letters.– 1982.– Vol. 48, № 22.– P. 1507–1510.Grebogi C. Chaotic attractors in crisis / C. Grebogi, E. Ott, J. A. Yorke // Physical Review Letters.– 1982.– Vol. 48, № 22.– P. 1507–1510.Grebogi C. Chaos, strange attractors and fractal basin boundaries in nonlinear dynamics / C. Grebogi, E. Ott, J. A. Yorke // Science.– 1987.– Vol. 238, № 4827.– P. 632–638.Grebogi C. Chaos, strange attractors and fractal basin boundaries in nonlinear dynamics / C. Grebogi, E. Ott, J. A. Yorke // Science.– 1987.– Vol. 238, № 4827.– P. 632–638.Minto C. Survival variability and population density in fish populations / C. Minto, R. A. Myers, W. Blanchard // Nature.– 2008.– Vol. 452.– P. 344–348.Minto C. Survival variability and population density in fish populations / C. Minto, R. A. Myers, W. Blanchard // Nature.– 2008.– Vol. 452.– P. 344–348.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.