Лобатый Александр Александрович - доктор технических наук, профессор
Минск
Doctor of Science, Professor
Minsk
Гу Пэнхао - аспирант кафедры «Робототехнические системы»
Минск
Gu Penghao - post-graduate student of the Department of Robotic Systems
Minsk
Рассматривается задача определения особенностей и постановки задачи математического моделирования летательных аппаратов (ЛА) мультироторного типа. Рассматривваются отличия их математических моделей от классических математических моделей ЛА самолетного и одновинтового вертолетного типа. Проводится анализ и обоснование действующих на мультироторный ЛА сил и моментов, с учетом особенностей рассмотрения соответствующих систем координат, необходимых для исследования пространственного движения ЛА. Сформулирована задача управления траекторным движением ЛА с учетом вращения его конструкции вокруг центра масс. На основе рассмотрения конструктивной схемы одного из наиболее распространенных четырехвинтового ЛА (квадрокоптера) обоснована схема создания управляющий сил и моментов, действующих на ЛА, под действием которых изменяется траектория движения ЛА в пространстве. Приведены основные математические зависимости, характеризующие кинематику движения ЛА мультироторного типа. На основе проведенного анализа обоснована и приведена обобщенная структурная схема процесса управления таким ЛА. Для проверки работоспособности и адекватности математической модели проведено исследование перемещения квадрокоптера в вертикальной плоскости между заданными точками пространства в соответствии с законом форсированного управления, обеспечивающим перемещение ЛА в пространстве с максимальным быстродействием. Проведенное компьютерное моделирование полученных аналитически математических зависимостей показало, что данный подход применим для построения математических моделей движения ЛА мультироторного типа различной конструктивной компоновки.
The problem of determining the features and setting the problem of mathematical modeling of multirotor aircraft (LA) is considered. Differences of their mathematical models from the classical mathematical models of aircraft and single-rotor helicopter type aircraft are considered. The analysis and substantiation of the forces and moments acting on a multirotor aircraft are carried out, taking into account the peculiarities of considering the corresponding coordinate systems necessary for studying the spatial motion of the aircraft. The problem of controlling the trajectory motion of an aircraft is formulated taking into account the rotation of its structure around the center of mass. Based on the consideration of the structural diagram of one of the most common four-rotor aircraft (quadcopter), a scheme for creating control forces and moments acting on the aircraft, under the influence of which the aircraft’s trajectory in space changes, is substantiated. The main mathematical dependences characterizing the kinematics of the motion of a multi-rotor aircraft are given. On the basis of the analysis carried out, a generalized block diagram of the control process for such an aircraft is substantiated and presented. To test the performance and adequacy of the mathematical model, a study was made of the movement of a quadrocopter in a vertical plane between given points in space in accordance with the law of forced control, which ensures the movement of an aircraft in space with maximum speed. The computer simulation of the obtained analytically mathematical dependences showed that this approach is applicable to the construction of mathematical models of the motion of multirotor type aircraft of various design layouts.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.