sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2022-1-20-26sapi-549Research ArticleУправление техническими объектамиManagement of technical objectsМетодика определения статистических характеристик оценки дальности по доплеровским смещениям частотыMethod for determining of statistical characteristics of evaluated distance obtained from measurements of Doppler frequency offsetsЛегкоступВ. B.LegkostupV. V.

Легкоступ Виктор Валерьевич, магистр технических наук, научный сотрудник

Минская обл., д. Королев Стан, ул. Московская, 1а

legkostupvv@gmail.comАЛЕВКУРП ОАОБеларусьALEVKURP JSCBelarus202208062022012026Copyright © Легкоступ В.B., 20222022Легкоступ В.B.Legkostup V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/549

В данной работе приведена методика получения основных статистических характеристик оценки дальности до объекта по двум доплеровским смещениям частоты навигационного сигнала. Данная задача возникает при рассмотрении процесса наведения некоторого объекта на цель вдоль гиперболы с помощью бистатической разностно-дальномерной навигационной системы. Несмотря на то, что контур наведения объекта замкнут по разностно-дальномерной информации, в алгоритм выработки команд управления необходимо вводить дальность между объектом и центром навигационной системы с целью стабилизации частотной характеристики контура управления и компенсации динамической ошибки. В данной статье рассмотрены статистические характеристики оценки дальности, получаемой на основании измерений трех значений скорости объекта: собственной скорости движения и двух проекций этой скорости на линии, соединяющие объект с навигационными позициями.

This paper presents a technique for obtaining of the main statistical characteristics of the distance estimation between the flying object and a hyperbolic navigation system using two Doppler frequency shifts of the navigation signal. This problem arises when the guidance of the object at a target point along a hyperbola using a bistatic hyperbolic navigation system is considered. Despite the fact that the object guidance loop is closed according to the time difference of arrival information, it is necessary to enter the distance between the object and the center of the navigation system into the algorithm for generating control commands in order to stabilize the frequency response of the control loop and eliminate dynamic errors. This article discusses the statistical characteristics of the estimated range based on the measurements of three values of the object’s speed: its own speed and two projections of this speed on the lines connecting the object with the navigation positions.

разностно-дальномерная навигациябистатическая системагипербола положенияизмерение доплеровского смещения частотыизмерение дальностиhyperbolic navigationbistatic navigationposition hyperbolaDoppler frequency shiftrange measurementTDoAReferencesЛегкоступ В.В., Шабан С.А., Маркевич В.Е. Методика синтеза устройства управления по методу аналитического конструирования оптимального регулятора для задачи наведения летательного аппарата вдоль гиперболы. Доклады БГУИР 2022; 20(1).Legkastup V.V. Shaban S.A., Markevich V.E. Procedure of the synthesis of control device by the method of analytical design of the optimal regulator for the problem of aircraft guidance along a hyperbola. Doklady BGUIR 2022; 20(1).Легкоступ В.B., Маркевич В.В. Уравнения кинематики беспилотного летательного аппарата в эллиптической системе координат при наведении по разностно-дальномерной навигационной информации. «Системный анализ и прикладная информатика». 2021;(1):12-20.Legkostup V.V., Markevich V.E. Methodology of determining of the transfer function of engagement kinematics of accelerations of an aircraft and its elliptic coordinates used for thr guidance based on time difference of arrival. «System analysis and applied information science». 2021;(1):12-20.Легкоступ В.B. Методика определения кинематической связи между управляющими летательным аппаратом ускорениями и его эллиптическими координатами в альтернативном представлении. «Системный анализ и прикладная информатика». 2021;(3):15-24.Legkostup V.V. Methodology of determining of the transfer function of engagement kinematics of accelerations of an aircraft and its elliptic coordinates in alternative representation. «System analysis and applied information science». 2021;(3):15-24.Легкоступ В.B., Маркевич В.Э. Методика определения дальности до объекта в разностно-дальномерной навигационной системе по доплеровским смещениям частоты. «Системный анализ и прикладная информатика». 2021;(4):40-46.Legkostup V.V., Markevich V.E. Method for determining of the distance to the object in the hyperbolic navigation system via doppler frequency offsets. «System analysis and applied information science». 2021;(4):40-46.Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учеб. для вузов / Е. С. Вентцель. – 5-е изд.. стер. – М.: Высш. шк.. 1998. – 576 с.Wentzel E. S. Probability theory: textbook. for universities / E. S. Wentzel. 5th ed. – M.: Higher. school. 1998. – 576 p.Hinkley D.V. On the Ratio of Two Correlated Normal Random Variables. Biometrika, Vol. 56 (3), 1969, pp. 635–639.Hinkley D.V. On the Ratio of Two Correlated Normal Random Variables. Biometrika, Vol. 56 (3), 1969, pp. 635–639.Díaz-Francés, Eloísa; Rubio, Francisco J. On the existence of a normal approximation to the distribution of the ratio of two independent normal random variables. Statistical Papers. Springer Science and Business Media LLC. 54 (2): 309–323.Díaz-Francés, Eloísa; Rubio, Francisco J. On the existence of a normal approximation to the distribution of the ratio of two independent normal random variables. Statistical Papers. Springer Science and Business Media LLC. 54 (2): 309–323.Johnson, N.L., Kotz, S., Balakrishnan, N. Continuous Univariate Distributions, Vol. 1, 2nd Edition. John Wiley, New York, 1994.Johnson, N.L., Kotz, S., Balakrishnan, N. Continuous Univariate Distributions, Vol. 1, 2nd Edition. John Wiley, New York, 1994.Burr, Cumulative Frequency Functions. Annals of Mathematical Statistics, Vol. 13, No. 2, 1942, pp. 215-232.Burr, Cumulative Frequency Functions. Annals of Mathematical Statistics, Vol. 13, No. 2, 1942, pp. 215-232.Roth M., Ozkan E., Gustafsson F. A Student’s t-fi for heavytailed process and measurement noise, ”2013 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing”, Vancouver, BC, 2013, pp. 5770-5774.Roth M., Ozkan E., Gustafsson F. A Student’s t-fi for heavytailed process and measurement noise, ”2013 IEEE International Conference on Acoustis, Speech and Signal Processing”, Vancouver, BC, 2013, pp. 5770-5774.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.