Лобатый Александр Александрович, доктор технических наук, профессор
Минск
Lobaty A.A., Doctor of Science, Professor.
Minsk
Бумай Андрей Юрьевич, аспирант кафедры «Информационные системы и технологии»
Минск
Bumai A. Y., PhD student of « Information Systems and Technologies» department
Minsk
Авсиевич Андрей Михайлович, кандидат технических наук. Декан факультета «Информационных технологий и робототехники»
Минск
Avsievich A. M., Ph.D in Technology. Head of the department «Information Technology and Robotics»
Minsk
Рассматривается задача облета запретных зон беспилотным летательным аппаратом (БЛА), имеющих различную форму и ограничения, задаваемых на основе международной система классификации воздушного пространства для авиации согласно Чикагской конвенции и рекомендуемых принципов формирования запретных зон, правил создания маршрута пролета вдоль запретных зон и действий при нарушении границ запретных зон. Решается задача аналитического синтеза управляющего ускорения беспилотного летательного аппарата (БЛА) при пролете его по маршруту, проходящему вдоль границ запретной зоны заданной формы, по заданной траектории, которая состоит из последовательных отрезков, находящихся на одинаковой высоте относительно земной поверхности, в заданной системе координат. Задача синтеза оптимального управления решается как аналитическое определение оптимального управления линейной нестационарной системой на основе квадратического функционала качества. Предложена математическая модель движения БЛА в горизонтальной плоскости, в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши. Получен закон изменения управляющего ускорения центра масс БЛА на основе задания минимизируемого функционала качества и соответствующих ограничений, что является особенностью рассмотренной методики решения задачи. Предложенный функционал качества учитывает параметры координат и скорости БЛА, которые соответствуют заданным точкам в воздушном пространстве, характеризующим необходимую траекторию для облета запретной зоны. Полученные математические зависимости дают возможность реализовать их на борту БЛА и минимизируют энергетические затраты при управлении БЛА, движущемся через заданные точки пространства. Было проведено компьютерное моделирование полученных аналитических результатов, математических зависимостей, представляющих собой оптимальную траекторию пролета БЛА вдоль границ запретной зоны, а также соответствующих процессов изменения управляющего ускорения и скорости движения БЛА, что позволило сделать выводы о работоспособности предложенной методики и целесообразность ее дальнейшего использования в качестве основы для первоначального этапа синтеза системы управления БЛА.
Considered the problem of flying over restricted areas by an unmanned aerial vehicle (UAV), which have various shapes and restrictions, set on the basis of the international airspace classification system for aviation in accordance with the Chicago Convention and the recommended principles for the formation of forbidden zones, rules for creating a flight route along forbidden zones and actions in case of border violations of restricted areas. The problem of analytical synthesis of the control acceleration of an unmanned aerial vehicle (UAV) is solved during its flight along a route passing along the boundaries of the forbidden zone of a given shape, along a given trajectory, which consists of subsequent segments located at the same height relative to the earth’s surface, in a given coordinate system. The optimal control synthesis problem is solved as an analytical definition of the optimal control of a linear non-stationary system based on the quadratic quality functional. A mathematical model of UAV motion in the horizontal plane is proposed, in the form of a system of ordinary differential equations in the Cauchy form. A law for measuring the control acceleration of the UAV’s center of mass is obtained on the basis of specifying the minimized quality functional and the corresponding constraints, which is a feature of the considered method of solving the problem. The proposed quality functional takes into account the parameters of coordinates and speed of the UAV, which correspond to the given points in the airspace, which characterize the necessary trajectory for flying around the restricted area. The derived mathematical dependences make it possible to implement them on board a UAV and minimize energy costs when guiding a UAV moving through specified points in space. Computer modeling of the derived analytical results, mathematical dependencies representing the optimal trajectory of the UAV flight along the boundaries of the forbidden zone, as well as the corresponding processes of changing the control acceleration and speed of the UAV movement was carried out, which made it possible to draw conclusions about the efficiency of the proposed method and the feasibility of its further use as a basis. for the initial stage of the synthesis of the UAV control system.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.