sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2021-2-20-26sapi-511Research ArticleУправление техническими объектамиManagement of technical objectsПриближенная математическая модель оценки влияния вибраций на навесные элементы видеосистемы мобильного роботаAn approximate mathematical model for estimating the influence of vibrations on attached elements of a mobile robot video systemЛобатыйА. А.LobatyA. A.

Лобатый Александр Александрович, доктор технических наук, профессор

Минск

Lobaty A.A., doctor of Science, Professor

MInsk

lobaty@bntu.byТатурМ. М.TaturM. М.

Татур Михаил Михайлович, доктор технических наук, профессор

Минск

Tatur M. M., doctor of Science, Professor

MInsk

tatur@bsuir.byИбрагимА. К.IbrahimA. K.

Ибрагим Али Камель, аспирант кафедры «Робототехнические системы»

Минск

Ibrahim A. K., PhD student of “Robotic systems” departmen

MInsk

alik.ibrahim2015@gmail.comБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarusБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиБеларусьBelarusian State University of Informatics and RadioelectronicsBelarus202118082021022026Copyright © Лобатый А.А., Татур М.М., Ибрагим А.К., 20212021Лобатый А.А., Татур М.М., Ибрагим А.К.Lobaty A.A., Tatur M.М., Ibrahim A.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/511

Решается задача построения и применения математической модели оценки влияния вибраций на навесные элементы видеосистемы мобильного робота. Данный робот рассматривается в качестве подвижной платформы для размещения специального оборудования различного предназначения. Проведен анализ математических моделей и результатов экспериментальных исследований колебаний (вибраций) элементов конструкции многоопорных колесных машин. На основе данного анализа обоснован вид стохастической математической модели вибраций конструкции мобильного робота. Модель вибраций задана в виде корреляционной функции или спектральной плотности случайного процесса для различных условий перемещения робота. Представлены дифференциальные уравнения формирующего фильтра для моделирования случайного процесса вибраций с заданными характеристиками. Приведены дифференциальные уравнения для вероятностных моментов процесса вибраций. На основе уравнений для вероятностных моментов и предложенной формулы проведена оценка событий, которые заключаются в превышении амплитудой вибраций заданного уровня. Эти события называются выбросами случайного процесса и характеризуют диапазон, внутри которого сохраняются основные свойства оборудования, установленного на подвижной платформе. Проведено аналитическое исследование математической модели для определения интенсивности выбросов случайного процесса вибраций. Определены вероятностные характеристики процесса вибраций и интенсивности выбросов. Полученные теоретические результаты позволяют оценить работоспособность элементов видеосистемы, установленной на подвижной платформе и сформулировать основные требования к допускам на их параметры. Результаты компьютерного моделирования наглядно показали работоспособность предложенной математической модели оценки влияния вибраций.

The problem of constructing and applying of mathematical model for assessing the influence of vibrations on the attached elements of the video system of a mobile robot is solved. This robot is considered as a mobile platform for placing of the special equipment for various purposes. The analysis of mathematical models and the results of experimental studies of vibrations of multi-support wheeled machine and its structural elements has been conducted. On the basis of this analysis, the form of a stochastic mathematical model of vibrations of the structure of a mobile robot has been substantiated. The vibration model is specified as a correlation function or spectral density of a random process for various conditions of the robot’s movement. Differential equations of the shaping filter for modeling а random vibration process with given characteristics are presented. Differential equations for the probabilistic moments of the vibration process are presented. Based on the equations for the probabilistic moments and the proposed formula, an assessment of events, which consist in exceeding the vibration amplitude of a given level was carried out. These events are named as outliers of a random process and characterize the range within the basic properties of the equipment installed on the mobile platform are preserved. An analytical study of a mathematical model to determine the intensity of emissions of a random vibration process has been carried out. The probabilistic characteristics of the vibration process and the intensity of emissions are determined. The obtained theoretical results make it possible to assess the performance of the elements of a video system installed on a mobile platform and to formulate the basic requirements for tolerances for their parameters. The results of computer modeling clearly showed the efficiency of the proposed mathematical model for assessing the influence of vibrations.

мобильный роботвибрациикорреляционная функцияслучайный процессинтенсивность выбросовmobile robotvibrationcorrelation functionrandom processemission intensityReferencesТатур, М. М. Отечественный мобильный робот для тушения пожаров особой сложности: от концепции к опытному образцу / М. М. Татур // Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация. – 2015. – № 1 (37). – С. 133–140.Татур, М. М. Отечественный мобильный робот для тушения пожаров особой сложности: от концепции к опытному образцу / М. М. Татур // Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация. – 2015. – № 1 (37). – С. 133–140.Татур, М. М. Концепция построения системы управления мобильным роботом на платформе серийного минитрактора «Беларус 132» / М. М. Татур // Системный анализ и прикладная информатика. – 2015. – № 2. – С. 43–47.Татур, М. М. Концепция построения системы управления мобильным роботом на платформе серийного минитрактора «Беларус 132» / М. М. Татур // Системный анализ и прикладная информатика. – 2015. – № 2. – С. 43–47.Селифонов, В. В. Теория автомобиля / В. В. Селифонов, А. Ш. Хусаинов, В. В. Ломакин. – М.: МГТУ «МАМИ». – 2007. – 102 с.Селифонов, В. В. Теория автомобиля / В. В. Селифонов, А. Ш. Хусаинов, В. В. Ломакин. – М.: МГТУ «МАМИ». – 2007. – 102 с.Гурский, Н. Н. Моделирование и оптимизация колебаний многоопорных машин / Н. Н. Гурский, Р. И. Фурунжиев. – Минск: БНТУ. – 2008. – 296 с.Гурский, Н. Н. Моделирование и оптимизация колебаний многоопорных машин / Н. Н. Гурский, Р. И. Фурунжиев. – Минск: БНТУ. – 2008. – 296 с.Бессекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бессекерский, Е. П. Попов. – СПб.: Изд-во «Профессия». – 2004. – 856 с.Бессекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бессекерский, Е. П. Попов. – СПб.: Изд-во «Профессия». – 2004. – 856 с.Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти тт.; 2-е изд, перераб. и доп. Т. 2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / Под ред. К. А. Пупкова и Н. Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана. – 2004. – 638 с.Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти тт.; 2-е изд, перераб. и доп. Т. 2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / Под ред. К. А. Пупкова и Н. Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана. – 2004. – 638 с.Тихонов, В. И. Выбросы случайных процессов / В. И. Тихонов. – М.: Наука. – 1970. – 186 с.Тихонов, В. И. Выбросы случайных процессов / В. И. Тихонов. – М.: Наука. – 1970. – 186 с.Лобатый, А. А. Аналитическое моделирование граничных режимов работы стохастической системы / А. А. Лобатый, Ж. М. Саид // Доклады БГУИР. – 2009. – № 4 (42). – С. 17–23.Лобатый, А. А. Аналитическое моделирование граничных режимов работы стохастической системы / А. А. Лобатый, Ж. М. Саид // Доклады БГУИР. – 2009. – № 4 (42). – С. 17–23.Лобатый. А. А. Вероятностная оценка влияния вибраций на чувствительные элементы системы / А. А. Лобатый, Ю. Ф. Икуас // Вестник БНТУ. – 2009. – № 6. – С. 34–37.Лобатый. А. А. Вероятностная оценка влияния вибраций на чувствительные элементы системы / А. А. Лобатый, Ю. Ф. Икуас // Вестник БНТУ. – 2009. – № 6. – С. 34–37.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.