sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2021-1-53-61sapi-503Research ArticleОбработка информации и принятие решенийData processing and decision–makingМетод оценки изменения частоты, основанный на оценке смещения спектральных пиковMethod of estimation of frequency variation relying on estimation of shift of spectral peaksКечикД. А.KechikD. A.

Кечик Даниил Александрович. магистр технических наук, аспирант кафедры информационных радиотехнологий 

Минск

Kechik Daniil Aleksandrovich, PhD student Department of Information Radio Technologies

Minsk

АсламовЮ. П.AslamovYu. P.

Асламов Юрий Павлович. кандидат технических наук

Минск

Aslamov Yuri Pavlovich. Ph D

Minsk

ДавыдовИ. Г.DavydovI. G.

Давыдов Игорь Геннадьевич. кандидат технических наук, доцент кафедры информационных радиотехнологий

Минск

Davydov Igor Gennadyevich. PhD, associate professor of Department of Information Radio Technologies 

Minsk

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиБеларусьBelarusian State University of Informatics and RadioelectronicsBelarus202126042021015361Copyright © Кечик Д.А., Асламов Ю.П., Давыдов И.Г., 20212021Кечик Д.А., Асламов Ю.П., Давыдов И.Г.Kechik D.A., Aslamov Y.P., Davydov I.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/503

В различных областях обработки сигналов возникает проблема оценки изменяющейся частоты компонентов полигармонических сигналов. Для решения данной задачи традиционно используется трёхмерное частотно-временное представление сигнала. Но также необходим простой и надёжный метод слежения за мгновенной частотой сигнала. В данной работе предложен метод слежения за частотой, основанный на оценке смещения пиков спектрограммы. Предполагается, что смещение спектральных пиков компонентов сигнала пропорционально изменению базовой частоты. Логарифмическое масштабирование частотно-временного распределения используется, чтобы расположить спектральные пики на равных расстояниях по частотной оси. Временная зависимость смещения частотных пиков вычисляется при помощи корреляции спектра сигнала в первом и текущем временных окнах. Затем полученный частотный трек переводится обратно в линейный масштаб. Предложенный метод не оценивает значения мгновенной частоты или центральную частоту компонент сигнала, а оценивает изменение частоты. Преимущество методов – возможность оценивания частотного трека даже при известных грубо или неизвестных вовсе диапазоне изменения частоты или её центрального значения. Наличие множества компонентов в окне анализа не препятствует оценке изменения частоты. Рекомендуется сужение частотного диапазона для оценки изменения частоты, однако анализ частотно-временного распределения, содержащего несколько составляющих, так же возможно. Так же в работе оценивалась эффективность анализа синтезированных сигналов предложенным методом при различных отношениях сигнал-шум и прочих условиях. Методом спектральной интерференции проверялась применимость предложенного метода оценки изменения частоты для вибрационной диагностики роторного оборудования.

Problem of estimation of variated frequency of components of polyharmonic signals has been arose. Three-dimensional time-frequency representation of signals is usually used to resolve this problem. But simple and reliable method of instantaneous frequency tracking is needed. Frequency tracking method based on estimation of shifts of peaks of spectrogram has been proposed in this paper. It is assumed that shift of spectral peaks of components of signal is proportional to variation of fundamental frequency. Logarithmic scaling of time-frequency representation is used to make spectral peaks equidistant. Temporal dependence of shift of spectral maximums is obtained using correlation of windowed spectrum at the first frame and spectrum of signal in the current window. Then obtained track is translated in linear scale. Proposed method does not estimate values of instantaneous frequency or central frequency of signal component but estimates its variation. Advantage of the method is that it can estimate frequency track even if range of frequency variation and its central value are known roughly or unknown at all. Multiple components do not interfere to estimate fundamental frequency variation. Reduction of bandwidth is recommended to increase accuracy of frequency track estimation, but analysis of time-frequency representation containing a few components is also possible. Dependency of performance of analysis of synthetic signals using the method on various signal to noise ratios under different conditions was estimated. Applicability of the method for vibrational diagnosing of rotary equipment was checked out using spectral interference method.

мгновенная частотавейвлетыспектрограммакорреляционная функцияслежение за частотойоценка частотычастота основного тонаinstantaneous frequencywaveletsspectrogramcorrelation functionfrequency trackingfrequency estimationfundamental frequencyReferencesBarysenka, S. Y. Single-channel speech enhancement using inter-component phase relations / S. Y. Barysenka, V. I. Vorobiov, P. Mowlaee // Speech Commun. – 2018. – Vol. 99. – P. 144–160.Barysenka, S. Y. Single-channel speech enhancement using inter-component phase relations / S. Y. Barysenka, V. I. Vorobiov, P. Mowlaee // Speech Commun. – 2018. – Vol. 99. – P. 144–160.A. Barkov, A. V. Monitoring and diagnostics of rotary equipment relying on its vibration / A. V. Barkov, N.A. Barkova, A.Yu. Azovtsev. – Saint-Petersburg: publishing center of SMTU, 2000. – 159 p.Барков, А. В. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации / А. В. Барков, Н. А. Баркова, А. Ю. Азовцев. – СПб: Изд. центр СПбГМТУ, 2000. – 159 с.Kosmach, N. V. Approach of vibrational diagnosing of rolling bearing / Н. В. Космач, Ю. П. Асламов. – 2020.Космач, Н. В. Способ вибрационной диагностики подшипников качения / Н. В. Космач, Ю. П. Асламов. – 2020.Influence of changes in shaft rotational speed of rotary equipment on frequency-domain processing / Yu. P. Aslamov [et al.] // Doklady BGUIR. – 2018. – Vol. 113, № 13. – P. 13–18.Влияние изменения скорости вращения вала роторного оборудования на обработку в частотной области / Ю. П. Асламов [et al.] // Доклады БГУИР. – 2018. – Vol. 113, № 13. – P. 13–18.Zhang, X. A new time synchronous average method for variable speed operating condition gearbox / X. Zhang, G. Wen, T. Wu // J. Vibroengineering. – 2012. – Vol. 14, № 4. – P. 1766–1774.Zhang, X. A new time synchronous average method for variable speed operating condition gearbox / X. Zhang, G. Wen, T. Wu // J. Vibroengineering. – 2012. – Vol. 14, № 4. – P. 1766–1774.Aherwar, A. Vibration analysis techniques for gearbox diagnostic: A review / A. Aherwar, S. Khalid // Int. J. Adv. Eng. Technol. – 2012. – Vol. 3. – P. 4–12.Aherwar, A. Vibration analysis techniques for gearbox diagnostic: A review / A. Aherwar, S. Khalid // Int. J. Adv. Eng. Technol. – 2012. – Vol. 3. – P. 4–12.Bechhoefer, E. A Review of Time Synchronous Average Algorithms / E. Bechhoefer, M. Kingsley. – 2009. – P. 10.Bechhoefer, E. A Review of Time Synchronous Average Algorithms / E. Bechhoefer, M. Kingsley. – 2009. – P. 10.Li, H. Order Bi-spectrum For Bearing Fault Monitoring and Diagnosis Under Run-up Condition / H. Li // J. Comput. – 2011. – Vol. 6, № 9.Li, H. Order Bi-spectrum For Bearing Fault Monitoring and Diagnosis Under Run-up Condition / H. Li // J. Comput. – 2011. – Vol. 6, № 9.Birchmeier, J. R. Order tracking signal sampling process / J. R. Birchmeier. – 2002.Birchmeier, J. R. Order tracking signal sampling process / J. R. Birchmeier. – 2002.Rotating speed tracking and sampling method of variable speed mechanical fault diagnosis / Tang Deyao [et al.] – 2013.Rotating speed tracking and sampling method of variable speed mechanical fault diagnosis / Tang Deyao [et al.] – 2013.Synchronous computed order tracking analytical approach of characteristic of rotating machines vibration signal / Wang Jiang [et al.]. – 2015.Synchronous computed order tracking analytical approach of characteristic of rotating machines vibration signal / Wang Jiang [et al.]. – 2015.Jia Limin. The maximum power tracing controlling method that speed-changing oar-changing wind power generating set is followed the tracks of based on optimum resisting moment / Jia Limin, Liu Zhan, Lei Tao. – 2015.Jia Limin. The maximum power tracing controlling method that speed-changing oar-changing wind power generating set is followed the tracks of based on optimum resisting moment / Jia Limin, Liu Zhan, Lei Tao. – 2015.Sparse wavelet decomposition of signals for solving vibration diagnostics problems / Y. Aslamov [et al.] // First World Congress on Condition Monitoring. – London, the British Institute of Non-Destructive Testing, 2017. – P. 11.Sparse wavelet decomposition of signals for solving vibration diagnostics problems / Y. Aslamov [et al.] // First World Congress on Condition Monitoring. – London, the British Institute of Non-Destructive Testing, 2017. – P. 11.Kechik, D.A. Estimation of the instantaneous frequency of the spectral components of a nonstationary vibroacoustic signal by the segmented Prony method / D.A. Kechik // III All-russian acoustic conference / Politeh-press. – Saint-Petersburg, 2020. – P. 7.Кечик, Д. А. Оценка мгновенной частоты спектральных составляющих нестационарного виброакустического сигнала оконным методом прони / Д. А. Кечик // III Всероссийская акустическая конференция / Политех-пресс. – СПб, 2020. – С. 7.Kechik, D. Segmented Autoregression Pitch Estimation Method / D. Kechik, I. Davydov // 2020 International Conference on Dynamics and Vibroacoustics of Machines (DVM). – 2020. – P. 1–6.Kechik, D. Segmented Autoregression Pitch Estimation Method / D. Kechik, I. Davydov // 2020 International Conference on Dynamics and Vibroacoustics of Machines (DVM). – 2020. – P. 1–6.Sparse Wavelet Decomposition with Redundant Dictionary for Vibration Waveform Analysis / Y. P. Aslamov [et al.] // 14th International Conference on Pattern Recognition and Information Processing. – Minsk, BSUIR, 2019. – P. 6.Sparse Wavelet Decomposition with Redundant Dictionary for Vibration Waveform Analysis / Y. P. Aslamov [et al.] // 14th International Conference on Pattern Recognition and Information Processing. – Minsk, BSUIR, 2019. – P. 6.Lin, S. Logarithmic Frequency Scaling and Consistent Frequency Coverage for the Selection of Auditory Filterbank Center Frequencies / S. Lin // ArXiv180100075 Cs Eess. – 2017.Lin, S. Logarithmic Frequency Scaling and Consistent Frequency Coverage for the Selection of Auditory Filterbank Center Frequencies / S. Lin // ArXiv180100075 Cs Eess. – 2017.Bendat, J. S. Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis / J. S. Bendat, A. G. Piersol. – Wiley, 1980. – 328 p.Bendat, J. S. Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis / J. S. Bendat, A. G. Piersol. – Wiley, 1980. – 328 p.Algorithms for refinement of the shaft rotational speed for solving the problems of vibration diagnostics of rotary equipment / Y. Aslamov [et al.] // First World Congress on Condition Monitoring. – London, the British Institute of NonDestructive Testing, 2017. – P. 11.Algorithms for refinement of the shaft rotational speed for solving the problems of vibration diagnostics of rotary equipment / Y. Aslamov [et al.] // First World Congress on Condition Monitoring. – London, the British Institute of NonDestructive Testing, 2017. – P. 11.Time-Varying Autoregressions for Speaker Verification in Reverberant Conditions / V. Vestman [et al.] // Interspeech 2017: Interspeech 2017 / ISCA. – 2017. – P. 1512–1516.Time-Varying Autoregressions for Speaker Verification in Reverberant Conditions / V. Vestman [et al.] // Interspeech 2017: Interspeech 2017 / ISCA. – 2017. – P. 1512–1516.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.