sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2020-1-24-32sapi-458Research ArticleОбработка информации и принятие решенийData processing and decision–makingОсобенности построения алгоритмов оценивания параметров многомерных случайных процессовFeatures of construction of evaluation algorithms multidimensional random processesЛобатыйА. А.LobatyA. A.

Лобатый Александр Александрович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Информационные системы и технологии»

Минск

Lobaty A. A., doctor of Science, Professor. From 2000 he heads of the department «Information Systems and Technologies» 

Minsk

lobaty@bntu.byБумайА. Ю.BumaiA. Y.

Бумай Андрей Юрьевич, аспирант кафедры «Информационные системы и технологии» 

Минск

Bumai A. Y., PhD student of « Information Systems and Technologies» department

Minsk

andrei.bumai@gmail.comБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus202011052020012432Copyright © Лобатый А.А., Бумай А.Ю., 20202020Лобатый А.А., Бумай А.Ю.Lobaty A.A., Bumai A.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/458

Рассматривается задача оценивания информации, содержащейся в случайных сигналах, поступающих от различных источников – измерителей. При этом предполагается, что оцениваемый случайный процесс и выход измерителя при математическом описании задачи представляют собой векторные случайные процессы. При этом размерность вектора измерений может быть больше, чем размерность вектора оцениваемого процесса. Проведен анализ аналитических методов и алгоритмов оценивания, основанных на определении основных вероятностных характеристик случайного процесса как априорными, так и апостериорными методами при различных критериях оптимальности. На основе проведенного анализа рассмотрена задача комплексирования измерителей случайного процесса в общей постановке на основе предложенного критерия максимума апостериорного правдоподобия, объединяющего критерий максимума правдоподобия и критерий максимума апостериорной вероятности, на основе чего разработана общая методика комплексирования. Приведенный пример комплексирования фильтров показывает работоспособность предложенного метода. Данный подход к построению алгоритмов оценивания многомерных случайных процессов позволяет повысить точность оценивания, так как учитывает дополнительную информацию и комплексную её обработку.

The problem of evaluating the information which is present in random signals from various sources-meters is considered. It is assumed that the random process which is evaluated and the meter output according mathematical description of the problem are vector random processes. In this case, the dimension of the vector of the measurement can be larger than the dimension of the vector of the process being evaluated. The analysis of analytical methods and algorithms of the estimation that based on the determination of the main probabilistic characteristics of a random process by both the a priori and the a posteriori methods with various optimality criteria is carried out. Based on the analysis, the problem of complexing of the meters of the random process is considered according the proposed criterion for the maximum of posterior verisimilitude, combining the criterion of maximum verisimilitude and the criterion of maximum the a posteriori probability, general methodology complexing is developed. Proposed example of the complexing shows the efficiency of the proposed method. This approach to the construction of the algorithms of the evaluation for multidimensional random processes allows to increase the accuracy of estimation, since it takes into account additional information and its complex processing.

оцениваниекритерийплотность вероятностифильтрациякомплексированиеestimationcriterionprobability densityfiltrationcomplexingReferencesКрасовский А. А. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А. А. Красовского. – М.: Наука, 1987. – 712 с.Krasovskij A. A. Handbook of the theory of automatic control / ed. A. A. Krasovskogo. – M.: Nauka, 1987. – 712 p.Rogers R. M. Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems, Third Edition / Robert M. Rogers – Reston: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2007. – 326 p. ISBN¬13: 978¬1563479274.Rogers R. M. Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems, Third Edition / Robert M. Rogers – Reston: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2007. – 326 p. ISBN¬13: 978–1563479274Алешин Б. С., Веремеенко К. К., Черноморский А. И. Ориентация и навигация подвижных объектов: современные информационные технологии / под ред. Б. С. Алёшина, К. К. Веремеенко, А. И. Черноморского. – М.: Физматлит, 2006. – 424 с.Aleshin B. S., Veremeenko K. K., Chernomorskij A. I. Orientation and navigation of moving objects: modern information technology / ed. B. S. Aljoshina, K. K. Veremeenko, A. I. Chernomorskogo. – M.: Fizmatlit, 2006. – 424 p.Zipfel P. H. Modeling and Simulation of Aerospace Vehicle Dynamics, Third Edition / Peter H. Zipfel – Reston: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2014. – 661 p. ISBN¬13: 978¬1624102509.Zipfel P. H. Modeling and Simulation of Aerospace Vehicle Dynamics, Third Edition / Peter H. Zipfel – Reston: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2014. – 661 p. ISBN¬13: 978–1624102509Siouris G. M. Missile Guidance and Control Systems / George M. Siouris – Berlin: Springer Science+Business Media, 2006. – 666 p. ISBN 978–0–387–21816–8Siouris G. M. Missile Guidance and Control Systems / George M. Siouris – Berlin: Springer Science+Business Media, 2006. – 666 p. ISBN 978–0–387–21816–8Пугачев, В. С. Теория стохастических систем / В. С. Пугачев, И. Н. Синицын. – М.: Логос, 2004. – 1000 с.Pugachev V. S. Theory of stochastic systems / V. S. Pugachev, I. N. Sinicyn. – M.: Logos, 2004. – 1000 p.Лобатый А. А. Оптимальное оценивание случайного процесса по критерию максимума апостериорной вероятности / А. А. Лобатый, Ю. Ф. Яцына, Н. Н. Арефьев // Системный анализ и прикладная информатика. – 2016. – № 1. – С. 35–41.Lobaty A. A. Optimal estimation of a random process by the criterion of maximum a posteriori probability / A. A. Lobaty, Ju. F. Jacyna, N. N. Aref’ev // Sistemnyj analiz i prikladnaja informatika. – 2016. – № 1. – S. 35–41 p.Синицин И. Н. Фильтры Калмана и Пугачёва / И. Н. Синицин. – М.: Университетская книга, 2006. – 640 с.Sinicin I. N. Kalman and Pugachev filters / I. N. Sinicin. – M.: Universitetskaja kniga, 2006. – 640 p.Лобатый А. А. Особенности применения фильтров Калмана¬Бьюси в комплексах ориентации и навигации / А. А. Лобатый, А. С. Бенкафо // Доклады БГУИР. – 2013. – № 5(75). – С. 67–71.Lobaty A. A. Features of the application of Kalman¬Bucy filters in orientation and navigation systems / A. A. Lobaty, A. S. Benkafo // Doklady BGUIR. – 2013. – № 5(75). – S. 67–71 p.Лобатый А. А. Пошаговая нечеткая коррекция алгоритма фильтрации случайных сигналов / А. А. Лобатый, А. С. Радкевич // Системный анализ и прикладная информатика. – 2019. – № 1. – С. 35–40.Lobaty A. A. Step-by-step fuzzy correction of a random signal filtering algorithm / A. A. Lobatyj, A. S. Radkevich // Sistemnyj analiz i prikladnaja informatika. – 2019. – № 1. – S. 35–40 p.Сейдж Э. Теория оценивания и её применение в связи и управлении / Э. Сейдж, Дж. Мелс. – М.: «Связь», 1976. – 496 с.Sage J. Theory of evaluation and its application in communication and management / J. Sage, J. Mels. – M.: «Svjaz’», 1976. – 496 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.