sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2019-4-46-54sapi-436Research ArticleОбработка информации и принятие решенийData processing and decision–makingВероятностный анализ попадания беспилотного летательного аппарата в запретную зонуProbabilistic analysis of getting into in restricted area by unmanned aerial vehicalЛобатыйА. А.LobatyA. A.

Doctor of Science, Professor, head of the department «Information Systems and Technologies»

lobaty@bntu.byЯцынаЮ. Ф.YatsynaY. F.

Director of the Scientific Center of the multifunctional unmanned systems of the National Academy of Sciences of Belarus

СтепановВ. Ю.StepanovV. Y.

Researcher in the field of technical sciences, Software Engineer, teacher of « Information Systems and Technologies» department

vladimir.stepanov@bntu.byБумайА. Ю.BumaiA. Y.

PhD student of «Information Systems and Technologies» department

andrei.bumai@gmail.comБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus201930122019044654Copyright © Лобатый А.А., Яцына Ю.Ф., Степанов В.Ю., Бумай А.Ю., 20192019Лобатый А.А., Яцына Ю.Ф., Степанов В.Ю., Бумай А.Ю.Lobaty A.A., Yatsyna Y.F., Stepanov V.Y., Bumai A.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/436

Решается задача вероятностного анализа пересечения беспилотным летательным аппаратом (БЛА) границы зоны, запретной для полетов. Условием для констатации факта нарушения границы запретной зоны считается нахождение БЛА в ее пределах в течение заданного времени. Проведено обоснование математической модели для проведения исследований в виде линеаризованного векторного стохастического уравнения. Задача решается на основе применения теории марковских процессов случайной структуры с поглощением реализаций на границе заданной области. Особенностью данного подхода является одновременное рассмотрение двух плотностей вероятности распределения фазовых координат, характеризующих граничные условия. При этом решаются две системы уравнений для вероятностных моментов: с учетом поглощения реализаций и без учета данного поглощения соответственно. Рассматривается вероятность попадания объекта в заданную область и невыход из нее в течение времени, необходимого для фиксации БЛА в запретной зоне.

The probabilistic analysis of crossing by an unmanned aerial vehicle (UAV) of the boundary of the no-fly area is solved. Condition of stating of the fact of the violation of the boundary of the restricted area is to stand of UAV within the area during a specified time. The substantiation of the mathematical model to research through linearized vector stochastic equation is carried out. The problem is solved by applying the theory of Markov processes of random structure with absorption of realizations at the boundary of a given area. Particularity of the approach is the contemporaneously consideration of two probability densities of the distribution of phase coordinates that describe the boundary conditions. In this case, two equations systems are solved for probabilistic moments: taking into account the absorption of realizations and without taking into account the absorption. The probability of an object gets into specified area and do not leave one during the time that necessary to notice the unmanned aerial vehicle at the restricted area.

беспилотный летательный аппаратграницаструктураплотность вероятностиуравнения для моментовunmanned aerial vehicleboundarystructureprobability densityequations for momentsReferencesБеспилотные летательные аппараты [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://geoportal.by/index/bespilotnye_letatelnye_apparaty/0–434/.Unmanned aerial vehicles [Electronic resource]. – Access mode: http://geoportal.by/index/bespilotnye_letatelnye_apparaty/0–434/.Семейство беспилотных авиационных комплексов видео-мониторинга местности «Бусел», «Бусел М», «Бусел М50» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://uavbusel.by/catalog.html/.The family of unmanned aerial systems for video monitoring of the area «Busel», «Busel M», «Busel M50» [Electronic resource]. – Access mode: http://uavbusel.by/catalog.html/.Roos, J. C. and Peddle, I. K. «Autonomous Take-off and Landing of an Unmanned Aerial Vehicle», R & D Journal of the South African Institution of Mechanical Engineering, volume 25, pp 16–28, 2009.Roos, J. C. and Peddle, I. K. «Autonomous Take-off and Landing of an Unmanned Aerial Vehicle», R & D Journal of the South African Institution of Mechanical Engineering, volume 25, pp 16–28, 2009.Моисеев, В. С. Прикладная теория управления беспилотными летательными аппаратами / В. С. Моисеев. – Казань: ГБУ РЦМКО, 2013. – 768 с.Moiseev, V. S. Applied control theory of unmanned aerial vehicles / V. S. Moses. – Kazan: GBU RCMKO, 2013. – 768 p.Распопов, В. Я. Микросистемная авионика: учебное пособие / В. Я. Распопов. – Тула: «Гриф и К», 2010. – 248 с.Raspopov, V. Y. Microsystem avionics: a training manual / V. Y. Raspopov. – Tula: «Grif and K», 2010. – 248 p.Современные информационные технологии в задачах навигации и наведения беспилотных маневренных летательных аппаратов / под ред. М. Н. Красильщикова, Г. Г. Серебрякова. – М.: Физматлит, 2009. – 556 с.Modern information technology in the problems of navigation and guidance of unmanned maneuverable aircraft / ed. M. N. Krasilshchikova G. G. Serebryakova. – M.: Fizmatlit, 2009. – 556 p.Дмитриевский, А. А. Внешняя баллистика / А. А. Дмитриевский, Л. Н. Лысенко. – М.: Машиностроение, 2005. – 608 с.Dmitrievsky, A. A. External ballistics / A. A. Dmitrievsky, L. N. Lysenko. – M.: Mechanical Engineering, 2005. – 608 p.Лобатый, А. А. Вероятностный анализ сенсорного автомата / И. Е. Казаков, А. А. Лобатый / Автоматика и телемеханика, 1986, N3, С. 74–79.Lobaty, A. A. Probabilistic analysis of a sensory automaton / I. E. Kazakov, A. A. Lobaty / Automation and Remote Control, 1986, N3, S. 74–79.Пугачев, В. С. Теория стохастических систем / В. С. Пугачев, И. Н. Синицын. – М.: Логос, 2004. – 1000 с.Pugachev, V. S. Theory of stochastic systems / V. S. Pugachev, I. N. Sinitsyn. – M.: Logos, 2004. – 1000 p.Robert J. Bamberger Jr., David P. Watson, David H. Scheidt, and Kevin L. Moore. Flight Demonstrations of Unmanned Aerial Vehicle Swarming Concepts / Johns Hopkins APL Technical Digest, Volume 27, Number 1 (2006). – 55 p.Robert J. Bamberger J.r., David P. Watson, David H. Scheidt, and Kevin L. Moore. Flight Demonstrations of Unmanned Aerial Vehicle Swarming Concepts / Johns Hopkins APL Technical Digest, Volume 27, Number 1 (2006). – 55 p.Казаков, И. Е. Анализ систем случайной структуры / И. Е. Казаков, В. М. Артемьев, В. А. Бухалев. – М.: Наука, 1993. – 270 с.Kazakov, I. E. Analysis of random structure systems / I. E. Kazakov, V. M. Artemyev, V. A. Bukhalev. – M.: Nauka, 1993. – 270 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.