sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2019-1-50-57sapi-255Research ArticleУправление техническими объектамиManagement of technical objectsСпособы редуцирования моделей объектов управления, содержащих колебательные и форсирующие звеньяMethods of reduction of control objects models containing oscillating and forcing linksСтрижневА. Г.StryzhnevA. G.strizhnev.ag@gmail.comШиховА. А.ShykhauA. A.shihovalex@gmail.comОКБ ТСПБеларусьScientific Production Limited Liability Company «OKB TSP»Belarus201905072019015057Copyright © Стрижнев А.Г., Шихов А.А., 20192019Стрижнев А.Г., Шихов А.А.Stryzhnev A.G., Shykhau A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/255

Предложены способы редуцирования моделей объектов управления, содержащих колебательные и форсирующие звенья, основанные на использовании модуля квадратного уравнения и коэффициента разложения, делающих их дискриминант равным или больше нуля. Способы позволяют учитывать изменения коэффициентов передачи в процессе редуцирования моделей объектов и провести предельное упрощение квадратных уравнений колебательных и форсирующих звеньев. Порядок редуцированных моделей объектов уменьшается, а их работа близко совпадает с исходной моделью. При этом значительно упрощается синтез корректирующих устройств, работа которых в составе систем управления осуществляется с перерегулированием (не превышающим 10–17%), которое может быть уменьшено выбором общего коэффициента усиления системы. Приведены примеры редуцирования реальных моделей объектов управления, синтеза цифровых корректирующих устройств и проверки их работы путем моделирования.

Methods of reduction of control objects models containing oscillating and forcing links are proposed. Methods are based on using of quadratic equation modulus and coefficient of factorization that makes links discriminants equal or more than zero. Methods allow taking into account transfer factors alterations during reduction of objects models ant to maximum simplify quadratic equations of oscillating and forcing links. The order of reduced objects models is decreased and models behavior closely agrees with behavior of the original model. In that case synthesis of controllers is essentially simplified. Such controllers provide slight overshoot (less than 10–17%) during the work within control system. It can be reduced by changing of system gain. Examples of reduction of real control objects models and examples of synthesis of digital controllers and results of modelling are given.

объект управлениямодельколебательные и форсирующие звеньяредуцированиесинтезкорректирующее устройствомоделированиеReferencesГостев В. И. Системы автоматического управления с цифровыми регуляторами: Справочник / В. И. Гостев, В. К. Стеклов. – К.: Радiоаматор, 1998. – 704 с.Gostev V. I. Automatic Control Systems within Digital Controllers: handbook / V. I. Gostev, V. K. Steklov. – K.: Radioamator, 1998. – 704 p.Зимчук И. В. Редукция моделей объектов управления для синтеза простых регуляторов / И. В. Зимчук // Информатика управление и вычислительная техника: сборник научных трудов. – 2014. – № 60. – С. 122–132.Zimchuk I. V. Reduction of Control Objects Models for Synthesis of Simple Controllers / I. V. Zimchuk // Informatics, Controlling and Computer Science: Collection of Scientific Papers. – 2014. – no. 60 – P. 122–132.Романова И. К. Современные методы редукции нелинейных систем и их применение для формирования моделей движущихся объектов / И. К. Романова // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». – 2012. – С. 122–133.Romanova I. K. Modern Methods of Reduction of Nonlinear Systems and Their Implementation in Formation of Moving Objects Models / I. K. Romanova // Herald of MGTU name of N. E. Baumana. Ser. «Mashinostroenie». – 2012. – P. 122–133.Терехин В. В. Основы моделирования в MATLAB. Simulink: учеб. пособие в 2 ч. Ч. 2 / В. В. Терехин. – Новокузнецк: Кузбассвузиздат, 2004. – 376 с.Terekhin V. V. Fundamentals of Modeling in MATLAB Simulink: tutorial in 2 p. P. 2 / V. V. Terekhin. – Novokuznetsk: Kuzbassuvizdat, 2004. – 376 p.Tewari A. Modern control design with MATLAB and Simulink / A. Tewari. – Weinheim: Wiley, 2002. – 503 p.Tewari A. Modern control design with MATLAB and Simulink / A. Tewari. – Weinheim: Wiley, 2002. – 503 p.Nuruzzaman M. Modeling and Simulation in Simulink for Engineers and Scientists / M. Nuruzzaman. – Bloomington: Author House, 2005. – 240 p.Nuruzzaman M. Modeling and Simulation in Simulink for Engineers and Scientists / M. Nuruzzaman. – Bloomington: Author House, 2005. – 240 p.Гостев В. И. Синтез цифровых регуляторов систем автоматического управления параметрами теплоэнергетических объектов / В. И. Гостев, В. В. Крайнев, С. Н. Скуртов. – К: Радiоаматор, 2007. – 264 с.Gostev V. I. Synthesis of Digital Controllers for Closed Loop Control Systems of Heat-Power Engineering Objects’ Parameters / V. I. Gostev, V. V. Krainev, S. N. Skurtov. – K.: Radioamator, 2007. – 264 p.Гостев В. И. Синтез нечетких регуляторов систем автоматического управления / В. И. Гостев. – К: Радiоаматор, 2005. – 708 с.Gostev V. I. Synthesis of Fuzzy Logic Controllers for Closed Loop Control Systems / V. I. Gostev. – K.: Radioamator, 2005. – 708 p.Стрижнев А. Г. Синтез цифрового регулятора, включенного параллельно единичной обратной связи / А. Г. Стрижнев, М. К. Хаджинов, А. Н. Русакович // Доклады БГУИР. – 2014. – № 4 (82). – С. 80–86.Stryzhniou A. G. Synthesis of the Digital Controller in the Reverse Path with Additional Unity Feedback / A. G. Stryzhniou, M. K. Khajynau, A. N. Rusakovich // Reports of BSUIR. – 2014. – no. 4(82). – P. 80–86.Стрижнев А. Г. Метод придания одноконтурной замкнутой системе автоматического управления требуемых фильтрующих свойств / А. Г. Стрижнев // Системный анализ и прикладная информатика. – 2016. – № 4(12) – С. 31–37.Stryzhniou A. G. The Method of Imparting Desired Filtering Properties for Closed Loop Control System / A. G. Stryzhniou // System analysis and applied information science – 2016. – no. 4(12) – P. 31–37.Герман-Галкин С. Г. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями / С. Г. Герман-Галкин, В. Д. Лебедев, Б. А. Марков, Н. И. Чичерин. – Л.: Энергоатомиздат, 1986. – 248 с.German-Galkin S. G. Digital servo drives with transistor inverters / S. G. German-Galkin, V. D. Lebedev, B. A. Markov, N. I. Chicherin. – L.: Energoatomizdat, 1986. – 248 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.