sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2017-4-16-20sapi-184Research ArticleУправление техническими объектамиManagement of technical objectsАНАЛИТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ФОРСИРОВАННОГО ИМПУЛЬСНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ СИСТЕМЫ СЛЕЖЕНИЯANALYTICAL SYNTHESIS OF FORCED PULSE ELECTRONIC DRIVE CONTROL OF A TRACKING SYSTEMАбуфанасА. С.AbufanasA. S.upnkvk@bntu.byЛобатыйА. А.LobatyA. A.lobaty@tut.byЯцынаЮ. Ф.YacinaY. F.

Director of the State Research and Production Enterprise unmanned multipurpose complexes.

yanvad003@gmail.comБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus201708022018041620Copyright © Абуфанас А.С., Лобатый А.А., Яцына Ю.Ф., 20182018Абуфанас А.С., Лобатый А.А., Яцына Ю.Ф.Abufanas A.S., Lobaty A.A., Yacina Y.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/184

Рассматривается задача аналитического синтеза управляющего сигнала линейной динамической системой. В качестве критерия оптимизации предлагается рассматривать время перехода системы из начального состояния в заданное конечное состояние. Такой вид управления называется форсированным, обеспечивающим максимальное быстродействие системы. Рассматривается решение данной задачи на основе применения неопределенных множителей Лагранжа и принципа максимума Понтрягина. Получены выражения для матрицы переходов системы и управляющего сигнала в векторном виде.

В качестве примера для оценки работоспособности предлагаемой методики рассматривается электропривод, описываемый широко распространенной математической моделью второго порядка. Представлены качественные иллюстрации работоспособности предлагаемого подхода, полученные путем моделирования в среде Mathcad и количественные характеристики изменения входных и выходных сигналов гипотетической системы управления. Показано, что применение форсированного управления не приводит к выходу переменных, характеризующих состояние системы, за пределы допустимых значений.

Применение форсированного управления позволяет синтезировать закон управления в виде последовательности прямоугольных импульсов постоянной амплитуды, определяемой источником питания, переменной скважности и полярности. Такой подход может быть использован при управлении вентильными электродвигателями постоянного тока, применяемыми в различных системах слежения, применяемых на беспилотных летательных аппаратах.

The problem of analytical synthesis of a control signal by a linear dynamical system is considered. As an optimization criterion, it is proposed to consider the transition time of the system from the initial state to a given final state. This type of control is called forced, providing the maximum system speed. The principle of solving this problem is considered on the basis of application of uncertain Lagrange multipliers and the Pontryagin maximum principle. Expressions are obtained for the matrix of transitions of the system and the control signal in a vector form.

As an example, the electric drive described by the widespread second-order mathematical model is considered to evaluate the efficiency of the proposed method. Qualitative illustrations of the operability of the proposed approach, obtained by modeling in the Mathcad environment, and quantitative characteristics of the change in the input and output signals of the hypothetical control system are presented. It is shown that the use of forced control does not lead to the output of variables characterizing the state of the system, beyond the limits of admissible values.

The use of forced control makes it possible to synthesize the control law in the form of a sequence of rectangular pulses of constant amplitude determined by the power source, variable duty cycle and polarity. This approach can be used for the control of DC-type DC motors used in various tracking systems used on unmanned aerial vehicles. Key words: forced control, target function, electric drive, pulse train. The use of forced control makes it possible to synthesize the control law in the form of a sequence of rectangular pulses of constant amplitude determined by the power source, variable duty cycle and polarity. This approach can be used for the control of DC-type DC motors used in various tracking systems used on unmanned aerial vehicles.

форсированное управлениецелевая функцияэлектрический приводпоследовательность импульсовforced controltarget functionelectric drivepulse trainReferencesБеспилотные летательные аппараты. Основы устройства и функционирования / под ред. И. С. Голубева, И. К. Туркина. – М.: МАИ, 2010. – 654 с.Unmanned aerial vehicles. Fundamentals of the device and functioning / ed. I. S. Golubeva, I. K. Turkina. – Moscow: MAI, 2010. – 654 p.Терехов, В. М. Системы управления электроприводов / В. М. Терехов. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 304 с.Terekhov, V. M. Control systems of electric drives / В. М. Terekhov. – M.: Publishing Center «Academy», 2006. – 304 p.Лобатый, А. А. Математическое моделирование гибридных электротехнических систем / А. А. Лобатый, Ю. Н. Петренко Ю. Н., А. Эльзейн, А. С. Абуфанас // Наука и техника. – 2016. – № 4. – С. 322–328.Lobaty, A. A. Mathematical modeling of hybrid electrotechnical systems / А. А. Lobaty, Yu. N. Petrenko Yu. N., A. Elzeyn, S. Abufanas // Science and Technology. – 2016. – No. 4. – P. 322–328.Лобатый, А. А. Импульсное управление гибридной электротехнической системой / А. А. Лобатый, Ю. Н. Петренко Ю. Н., А. Эльзейн, А. С. Абуфанас // Системный анализ и прикладная информатика, 2016. № 4(12). С. 46–51.Lobaty, A. A. Impulse control of a hybrid electrical system / А. А. Lobaty, Yu. N. Petrenko Yu. N., A. Elzeyn, A. S. Abufanas // System Analysis and Applied Informatics, 2016. No. 4 (12). Pp. 46–51.Сейдж, Э. П. Оптимальное управление системами / Э. П. Сейдж, Ч. С. Уайт. – М.: Радио и связь, 1982. – 392 с.Sage, E. P. Optimum system management / EP. Sage, C. S. White. – Moscow: Radio and Communication, 1982. – 392 p.Синтез регуляторов систем автоматического управления / под ред. К. А. Пупкова и Н. Д. Егуповаа. – М.: Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. – 616 с.Synthesis of regulators of automatic control systems / ed. K. A. Pupkov and N. D. Egurovaa. – Moscow: Izd. MSTU them. N. E. Bauman, 2004. – 616 p.Теория систем автоматического управления / под. ред. В. Л. Бесекерского, Е. П. Попова. – М.: Изд. Санкт– Петербург, 2003. – 747 с.The theory of automatic control systems / under. Ed. V. L. Besekersky, E. P. Popova. – Moscow: Izd. St. Petersburg, 2003. – 747 p.Казаков, И. Е. Методы оптимизации стохастических систем / И. Е. Казаков, Д. И. Гладков. – М.: Наука, 1987. – 304 с.Kazakov, I. E. Methods for optimizing stochastic systems. Kazakov, D. I. Gladkov. – Moscow: Nauka, 1987. – 304 p.Брайсон, А. Прикладная теория оптимального управления / А. Брайсон, Хо Ю– ши. – М.: Мир, 1972. – 544 с.Bryson, A. Applied theory of optimal control / A. Bryson, Ho Yushu. – Moscow: Mir, 1972. – 544 p.Гульков, Г. И. Системы автоматического управления электроприводами / Г. И. Гульков, Ю. Н. Петренко, Т. В. Бачило; под общ. ред. Ю. Н. Петренко. – Минск: ИВЦ Минфина, 2014. – 366 с.Gulkov, G. I. Automatic control systems for electric drives / G. I. Gulkov, Yu. N. Petrenko, Т. V. Bachilo; under the Society. Ed. Yu. N. Petrenko. – Minsk: IVC of the Ministry of Finance, 2014. – 366 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.