sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical Universitysapi-17Research ArticleСистемный анализSystem analysisНОВЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ ПО ОПЕРАЦИИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ В СИСТЕМАХ ЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯNEW EXPANSIONS OF BOOLEAN FUNCTIONS ON EXCLUSIVE OR OPERATION IN LOGICAL SYSTEMS DESIGNПрихожийА. А.PrihozhyA. A.CA_PI@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus20140705201401-3916Copyright © Прихожий А.А., 20142014Прихожий А.А.Prihozhy A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/17

Разложения и формы представления булевых функций на базе операции исключающее или имеют ключевое значение для проектирования, тестирования и диагностирования цифровых систем и компьютерных программ. К известным формам относятся полином Жегалкина, форма Рида-Маллера, функциональные диаграммы двоичных решений и др. В статье предлагаются новые разложения и формы представления булевых функций, построенные средствами частичной логики с использованием операции минимизации частично определенной функции. Они обобщают положительное и отрицательное разложения Давио, учитывают условия ортогональности остаточных функций и обеспечивают построение новых графовых расширенных форм представления булевых функций. Полученные результаты ориентированы на использование в системах логического проектирования.

The Boolean function expansions and representation forms which are based on exclusive or operation are a key facility for design, test and diagnosis of digital systems and computer programs. The Zhegalkin polynomials, ReedMuller expressions and functional binary decision diagrams are among them. In the paper, novel expansions and Boolean function representation forms that are constructed using the partial logic, minimization operation and exclusive or operation are proposed. They generalize the positive and negative Davio expansions, take into account the orthogonality conditions for the minimization operation products and provide the creation

ReferencesShannon, C. E. The Synthesis of Two Terminal Switching Circuits / C. E. Shannon // Bell System Technical Journal. – Vol. 28. –1949. – № 1.– P. 59–98.Shannon, C. E. The Synthesis of Two Terminal Switching Circuits / C. E. Shannon // Bell System Technical Journal. – Vol. 28. –1949. – № 1.– P. 59–98.Прихожий, А. А. Частично определенные логические системы и алгоритмы / А. А. Прихожий // БНТУ, Техническая литература. – 2013. – 343 с.Прихожий, А. А. Частично определенные логические системы и алгоритмы / А. А. Прихожий // БНТУ, Техническая литература. – 2013. – 343 с.Prihozhy, A. A. If-Diagrams: Theory and Application / A. A. Prihozhy // Proc. of the European Conference PAT-MOS’97. – UCL, Belgium, 1997. – P. 369 – 378.Prihozhy, A. A. If-Diagrams: Theory and Application / A. A. Prihozhy // Proc. of the European Conference PAT-MOS’97. – UCL, Belgium, 1997. – P. 369 – 378.Прихожий, А. А. Обобщение разложения Шеннона для частично определенных функций: теория и применение / А. А. Прихожий // Системный анализ и прикладная информатика, № 1, 2013. – С. 3–9.Прихожий, А. А. Обобщение разложения Шеннона для частично определенных функций: теория и применение / А. А. Прихожий // Системный анализ и прикладная информатика, № 1, 2013. – С. 3–9.Prihozhy, A. A. Methods of Partial Logic and If-Decision Diagrams for Synthesis and Formal Verification of Digital Circuits / A. A. Prihozhy, B. Becker // DAAD Research Report. – Freiburg University, Germany, 2000. – 30 p.Prihozhy, A. A. Methods of Partial Logic and If-Decision Diagrams for Synthesis and Formal Verification of Digital Circuits / A. A. Prihozhy, B. Becker // DAAD Research Report. – Freiburg University, Germany, 2000. – 30 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.