sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical University10.21122/2309-4923-2017-2-4-11sapi-159Research ArticleСистемный анализSystem analysisУСКОРЕННАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ ФАНТОМА “ROZI” МЕТОДОМ OS-SART С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УПОРЯДОЧЕННЫХ ПОДМНОЖЕСТВ ПРОЕКЦИЙACCELERATED ITERATIVE RECONSTRUCTION OF PHANTOM «ROZI» BY OS-SART METHOD USING ORDERED SUBSET PROJECTIONSЗолотаревС. А.ZolotarevS. A.

Золотарев Сергей Алексеевич, доктор технических наук

220045 Минск, ул. Некрашевича д. 8, кв. 58, служебный тел. 2842304, моб. тел. 8(029) 1957242 

Zolotarev Sergei Alekseevich

zolotarev@iaph.bas-net.byМайтигМ. М.MieteegM. M.

Мухаммед Майтиг Мухтар,

Минск, ул. Одоевского д. 20 корп. 2 , кв. 77, моб. тел. 8(029) 7878641

Mieteeg Muhamed Mukhtar Abdulla, Graduate student 

220092 Minsk, Odoevskogo st., 20 bldg. 2, ap. 77, Mob. tel. 8 (029) 7878641, Velcom, E-mail: mieteeg@gmail.com   

mieteeg@gmail.comАль-НадфаА. Н.Al-NadfaA. N.

2Аль-Надфа Антуан Набилевич, соискатель

Минск, ул. Слободская д. 79, кв. 54, моб. тел. 8(029) 3560677  

Alnadfa Antoine Nabiljevich, Graduate student  

220051 Minsk, Slobodskaya, 79, apt. 54, Mob. tel. 8 (029) 3560677, Velcom email: antwan.tiger@gmail.com

antwan.tiger@gmail.comИнститут прикладной физики НАН БеларусиБеларусьInstitute of Applied Physics of the NAS of BelarusBelarusБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus20170708201702411Copyright © Золотарев С.А., Майтиг М.М., Аль-Надфа А.Н., 20172017Золотарев С.А., Майтиг М.М., Аль-Надфа А.Н.Zolotarev S.A., Mieteeg M.M., Al-Nadfa A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/159

Cтатистический метод максимального правдоподобия (EM) и алгебраический метод реконструкции с одновременными итерациями (SART) являются двумя методами итерационной томографической реконструкции. Эти алгоритмы часто используются, когда проекционные данные содержат большое количество статистического шума или были получены из ограниченного диапазона углов. Одним из популярных подходов, используемых для повышения скорости сходимости этих алгоритмов заключается в том, чтобы выполнять коррекцию текущего приближения реконструируемого объекта на подмножествах проекционных данных. Стремление повысить скорость сходимости итерационных методов привело к использованию упорядоченных подмножеств проекций как для метода максимального правдоподобия EM (OS-EM), так и для алгебраического метода реконструкции с одновременными итерациями SART (OS-SART). Эффективность использования упорядоченных подмножеств проекций была установлена сначала для последовательных программ, которые выполняются на центральном процессоре компьютера (CPU). В данной работе оба этих метода были ускорены с помощью использования графической библиотеки OpenGL путем их отражения на архитектуру графического процессора видеокарты.

The statistical maximum likelihood (EM) method and the algebraic reconstruction method with simultaneous iterations (SART) are two methods of iterative tomographic reconstruction. These algorithms are often used when the projection data contains a large amount of statistical noise or has been obtained from a limited range of angles. One of the popular approaches used to increase the rate of convergence of these algorithms is to perform a correction of the current approximation of the reconstructed object on subsets of the projection data. The desire to increase the convergence rate of the iterative methods led to the use of ordered subsets of projections for both the maximum likelihood method of EM (OS-EM) and for the algebraic reconstruction method with simultaneous iterations of SART (OS-SART). The efficiency of using ordered subsets of projections was first established for sequential programs that run on the central processor of the computer (CPU). In this work, both these methods have been accelerated by using the OpenGL graphics library by mirroring them on the graphics processor architecture of the video card.

упорядоченные подмножестваконическая томографияитерационная реконструкциярегуляризацияordered-subsetscone-beam tomographyiterative reconstructionregularizationReferencesТроицкий, И. Н. Статистическая теория томографии. / И.Н. Троицкий // Москва, Изд-во Радио и связь, – 1989. – 240 с.Троицкий, И. Н. Статистическая теория томографии. / И.Н. Троицкий // Москва, Изд-во Радио и связь, – 1989. – 240 с.Kak, A. C., Principles of computerized tomographic imaging / A.C. Kak and M. Slaney, – Piscataway, NJ: IEEE Press, – 1988. – 327 p.Kak, A. C., Principles of computerized tomographic imaging / A.C. Kak and M. Slaney, – Piscataway, NJ: IEEE Press, – 1988. – 327 p.Feldkamp, L. A., Davis, L. C., Kress, J. W., Practical cone beam algorithm / L.A. Feldkamp, L.C. Davis, and J.W. Kress // Journal of the Optical Society of America A: Optics, Image Science, and Vision. – 1984.– P. 612–619.Feldkamp, L. A., Davis, L. C., Kress, J. W., Practical cone beam algorithm / L.A. Feldkamp, L.C. Davis, and J.W. Kress // Journal of the Optical Society of America A: Optics, Image Science, and Vision. – 1984.– P. 612–619.Венгринович, В. Л. Итерационные методы томографии / В.Л. Венгринович, С.А. Золотарев // Минск: «Белорусская наука», – 2009. – 227 с.Венгринович, В. Л. Итерационные методы томографии / В.Л. Венгринович, С.А. Золотарев // Минск: «Белорусская наука», – 2009. – 227 с.Andersen, A., Kak, A. Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique (SART): a superior implementation of the ART algorithm / A. Andersen, A. Kak // Ultrasonic Imaging. – 1984. – Vol. 6. – P. 81-94.Andersen, A., Kak, A. Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique (SART): a superior implementation of the ART algorithm / A. Andersen, A. Kak // Ultrasonic Imaging. – 1984. – Vol. 6. – P. 81-94.Gilbert P. Iterative methods for the 3D reconstruction of an object from projections / P. Gilbert // Journal of Theoretical Biology. – 1972.Vol. 76. – P. 105–117.Gilbert P. Iterative methods for the 3D reconstruction of an object from projections / P. Gilbert // Journal of Theoretical Biology. – 1972.Vol. 76. – P. 105–117.Yang, L., Zhao, J., Wang, G. Few-view image reconstruction with dual dictionaries / L. Yang, J. Zhao, G. Wang // Phys. Med. Biol. – 2012. – Vol. 57. – P. 173–189.Yang, L., Zhao, J., Wang, G. Few-view image reconstruction with dual dictionaries / L. Yang, J. Zhao, G. Wang // Phys. Med. Biol. – 2012. – Vol. 57. – P. 173–189.Shepp, L., Vardi, Y. Maximum likelihood reconstruction for emission tomography / L. Shepp, Y. Vardi // IEEE Trans. on Medical Imaging. – 1982. – Vol. 1. – P. 113–122.Shepp, L., Vardi, Y. Maximum likelihood reconstruction for emission tomography / L. Shepp, Y. Vardi // IEEE Trans. on Medical Imaging. – 1982. – Vol. 1. – P. 113–122.Hudson, H., Larkin, R. Accelerated Image Reconstruction Using Ordered Subsets of Projection Data / H. Hudson and R. Larkin // IEEE Trans. Medical Imaging. – 1994. – Vol. 13. – P. 601–609.Hudson, H., Larkin, R. Accelerated Image Reconstruction Using Ordered Subsets of Projection Data / H. Hudson and R. Larkin // IEEE Trans. Medical Imaging. – 1994. – Vol. 13. – P. 601–609.Lagendijk, R. L., Biemond, J. Iterative Identification and Restoration of Images / R.L. Lagendijk and J. Biemond // Boston, MA: Kluwer. – 1991.Lagendijk, R. L., Biemond, J. Iterative Identification and Restoration of Images / R.L. Lagendijk and J. Biemond // Boston, MA: Kluwer. – 1991.Andersen, A. H. Algebraic reconstruction in CT from limited views / A.H. Andersen // IEEE Trans. Med. Imag. – 1989. – Vol. 8. – P. 50–55.Andersen, A. H. Algebraic reconstruction in CT from limited views / A.H. Andersen // IEEE Trans. Med. Imag. – 1989. – Vol. 8. – P. 50–55.Xu, F., Mueller K. Real-Time 3D Computed Tomographic Reconstruction Using Commodity Graphics Hardware / Xu, and K. Mueller // Physics in Medicine and Biology. – 2007. – Vol. 52. – P. 3405–3419.Xu, F., Mueller K. Real-Time 3D Computed Tomographic Reconstruction Using Commodity Graphics Hardware / Xu, and K. Mueller // Physics in Medicine and Biology. – 2007. – Vol. 52. – P. 3405–3419.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.