sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical Universitysapi-132Research ArticleОбработка информации и принятие решенийData processing and decision–makingИМПУЛЬСНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГИБРИДНОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙIMPULSE CONTROL HYBRID ELECTRICAL SYSTEMЛобатыйА. А.LobatyA. A.

Professor, PhD in Engineering

lobaty@tut.byПетренкоЮ. Н.PetrenkoYu. N.

Associate Professor, PhD in Engineering

АбуфанасА. С.AbufanasA. S.

Аспирант кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», факультета информационных технологий и робототехники 

Post-graduate student

ЭлзеинИ.ElzeinI.

Магистр наук в области электроники инженерных технологий, Wayne State University, штат Мичиган-США

Белорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus201612012017044652Copyright © Лобатый А.А., Петренко Ю.Н., Абуфанас А.С., Элзеин И., 20172017Лобатый А.А., Петренко Ю.Н., Абуфанас А.С., Элзеин И.Lobaty A.A., Petrenko Y.N., Abufanas A.S., Elzein I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/132

Рассматриваются особенности математического моделирования гибридной электротехнической системы, к классу которых относятся системы, содержащие в своем составе как непрерывные, так и дискретные элементы. Управление гибридными системами является актуальной задачей, обусловленной широким использованием дискретной обработки сигналов в силовой электронике, в промышленных системах, в электрифицированном транспорте (электромобили, троллейбусы, трамваи).

Предлагается решать задачу оптимального управления гибридной системой на основе формирования такого сигнала управления на выходе контроллера (регулятора), который минимизирует заданный интегральный функционал качества, в качестве которого рассматривается линейный квадратичный функционал Летова-Калмана. Метод поиска оптимального управления зависит от вида математической модели системы управления. В данном случае рассматривается линейная детерминированная модель системы управления, характерная для большинства гибридных электротехнических систем.

В качестве примера гибридной системы рассмотрен понижающий импульсный преобразователь постоянного тока, который находит широкое применение в различных электротехнических системах: в качестве источника бесперебойного питания, зарядного устройства для электромобилей, преобразователя в составе солнечных фотоэлектрических станций.. Представлена качественная иллюстрация изменения прогнозируемого сигнала управления в виде последовательности управляющих импульсов и выходного сигнала объекта управления.

This paper extends the recently introduced approach for modeling and solving the optimal control problem of fixedswitched mode DC-DC power converter. DCDC converters are a class of electric power circuits that used extensively in regulated DC power supplies, DC motor drives of different types, in Photovoltaic Station energy conversion and other applications due to its advantageous features in terms of size, weight and reliable performance. The main problem in controlling this type converters is in their hybrid nature as the switched circuit topology entails different modes of operation, each of it with its own associated linear continuous-time dynamics.

This paper analyses the modeling and controller synthesis of the fixed-frequency buck DC-DC converter, in which the transistor switch is operated by a pulse sequence with constant frequency. In this case the regulation of the DC component of the output voltage is via the duty cycle. The optimization of the control system is based on the formation of the control signal at the output.

It is proposed to solve the problem of optimal control of a hybrid system based on the formation of the control signal at the output of the controller, which minimizes a given functional integral quality, which is regarded as a linear quadratic Letov-Kalman functional. Search method of optimal control depends on the type of mathematical model of control object. In this case, we consider a linear deterministic model of the control system, which is common for the majority of hybrid electrical systems. For this formulation of the optimal control problem of search is a problem of analytical design of optimal controller, which has the analytical solution.

As an example of the hybrid system is considered a step-down switching DC-DC converter, which is widely used in various electrical systems: as an uninterruptible power supply, battery charger for electric vehicles, the inverter in solar photovoltaic power plants.. A qualitative change in the projected illustration of the control signal, a sequence of control pulses and output management object (inverter).

математическая модельгибридная системафункционал качестваинтервал оптимизациисигнал управленияmathematical modelthe hybrid systemthe quality of the functional optimization interval control signalReferencesМетоды классической и современной теории автоматического управления: в 5 т. / под ред. К. А. Пупкова и Н. Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. – 4 т.Metody klassicheskoj i sovremennoj teorii avtomaticheskogo upravlenija: Vol. 5 t. / pod red. K. A. Pupkova i N. D. Egupova. – M.: Izdatel’stvo MGTU im. N. Je. Baumana, 2004. – 4 t.Справочник по теории автоматического управления / под ред. А. А. Красовского. – М.: Наука, 1987. – 712 с.Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravlenija / pod red. A. A. Krasovskogo. – M.: Nauka, 1987. – 712 s.Брайсон А. Прикладная теория оптимального управления / А. Брайсон, Хо Ю– ши. – М.: Мир, 1972. – 544 с.Brajson A. Prikladnaja teorija optimal’nogo upravlenija / A. Brajson, Ho Ju– shi. – M.: Mir, 1972. – 544 s.Методы оптимизации / под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. – М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. – 440 с.Metody optimizacii / pod red. V. S. Zarubina, A. P. Krishhenko. – M.: Izdatel’stvo MGTU im. N. Je. Baumana, 2003. – 440 s.Теория систем автоматического управления / под. ред. В. Л. Бесекерского, Е. П. Попова. – М.: Изд. Санкт– Петербург, 2003. – 747 с.Teorija sistem avtomaticheskogo upravlenija / pod. red. V. L. Besekerskogo, E. P. Popova. – M.: Izd. Sankt-Peterburg, 2003. – 747 s.Казаков И. Е. Методы оптимизации стохастических систем / И. Е. Казаков, Д. И. Гладков. – М.: Наука, 1987. – 304 с.Kazakov I. E. Metody optimizacii stohasticheskih sistem / I. E. Kazakov, D. I. Gladkov. – M.: Nauka, 1987. – 304 s.Utkin V. I. Скользящее управление электромеханическими системами. / V. I. Utkin, V. J. Guldner, J. X. Shi.London, U. K.: Taylor & Francis, 1999.-350 p.Utkin V. I. Skol’zjashhee upravlenie jelektromehanicheskimi sistemami. / V. I. Utkin, V. J. Guldner, J. X. Shi.London, U. K.: Taylor & Francis, 1999. – 350 p.Мелешин В. И. Транзисторная преобразовательная техника / В. И. Мелешин. – М.: Техносфера, 2005. – 632 с.Meleshin V. I. Tranzistornaja preobrazovatel’naja tehnika / V. I. Meleshin.-M.: Tehnosfera, 2005. – 632 s.Priewasser R. Моделирование, управление и реализация импульсных преобразователей постоянного тока с переменной частотой работы. / R. Priewasser, M. Agostinelly, C. Unterrieder, M. Stefano, M. Huemer// IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 29, no. 1, Jan. 2014, P. 287–301.Priewasser R. Modelirovanie, upravlenie i realizacija impul’snyh preobrazovatelej postojannogo toka s peremennoj chastotoj raboty. / R. Priewasser, M. Agostinelly, C. Unterrieder, M. Stefano, M. Huemer // IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 29, no. 1, Jan. 2014, P. 287–301.Белов Г. А. Структурные модели и исследование динамики импульсных преобразователей / Г. А. Белов // Электричество. – 2008. – № 4. – С. 47–49.Belov G. A. Strukturnye modeli i issledovanie dinamiki impul’snyh preobrazovatelej / G. A. Belov // Jelektrichestvo. – 2008. – № 4. – S. 47–49.Bass R. M. Частотно-зависимая усредненная модель преобразователей постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией / R. M. Bass, B. Lehman // IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 11, no. 3, Mar. 1996, P. 89–98.Bass R. M. Chastotno-zavisimaja usrednennaja model’ preobrazovatelej postojannogo toka s shirotno-impul’snoj moduljaciej / R. M. Bass, B. Lehman // IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 11, no. 3, Mar. 1996, P. 89–98.Imad Elzein, Petrenko Yu. N. Модель упреждающего управления системой обеспечения максимальной выходной мощности солнечной батареи // Системный анализ и прикладная информатика, № 4, 2015, С. 17–25.Imad Elzein, Petrenko Yu. N. Model’ uprezhdajushhego upravlenija sistemoj obespechenija maksimal’noj vyhodnoj moshhnosti solnechnoj batarei // Sistemnyj analiz i prikladnaja informatika, № 4, 2015, S. 17–25.Geyer T., Parafotiou G., Frasca R., Morari M. Оптимальное управление преобразователями постоянного тока, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 23, Sept. 2008, pp. 2454–2464.Geyer T., Parafotiou G., Frasca R., Morari M. Optimal’noe upravlenie preobrazovateljami postojannogo toka, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 23, Sept. 2008, pp. 2454–2464.Сотникова М. В. Синтез робастных алгоритмов управления с прогнозирующими моделями / М. В. Сотникова // Системы управления и информационные технологии. – Т. 50, № 4. – 2012. – С. 99–102.Sotnikova M. V. Sintez robastnyh algoritmov upravlenija s prognozirujushhimi modeljami / M. V. Sotnikova // Sistemy upravlenija i informacionnye tehnologii. – T. 50, № 4. – 2012. – S. 99–102.Казаков И. Е. Анализ систем случайной структуры / И. Е. Казаков, В. М. Артемьев, В. А. Бухалев. – М.: Наука, 1993. – 270 с.Kazakov I. E. Analiz sistem sluchajnoj struktury / I. E. Kazakov, V. M. Artem’ev, V. A. Buhalev. – M.: Nauka, 1993. – 270 s.Лобатый А. А. Аналитическое моделирование дискретных систем с фазовым управлением / А. А. Лобатый, В. Л. Бусько, Л. В. Русак // Доклады БГУИР. – 2008. – № 3 (33). – С. 103–110.Lobatyj A. A. Analiticheskoe modelirovanie diskretnyh sistem s fazovym upravleniem / A. A. Lobatyj, V. L. Bus’ko, L. V. Rusak // Doklady BGUIR. – 2008. – № 3 (33). – S. 103–110.Лобатый А. А. Математическое моделирование гибридных электротехнических систем / А. А. Лобатый, Ю. Н. Петренко, А. Эльзейн, А. С. Абуфанас // Наука и техника. – 2016. – № 4, т. 15. – С. 322–328.Lobatyj A. A. Matematicheskoe modelirovanie gibridnyh jelektrotehnicheskih sistem / A. A. Lobatyj, Ju. N. Petrenko, A. Jel’zejn, A. S. Abufanas // Nauka i tehnika. – 2016. – № 4, t. 15. – S. 322–328.Imad Elzein, DC-DC power converters modeling: from averaging to hybrid systems // В Сб. «Наука-образованию, производству, экономике». Мат 13-й МНТК, Т. 1, 2015, С. 222.Imad Elzein, DC-DC power converters modeling: from averaging to hybrid systems // V Sb. «Nauka-obrazovaniju, proizvodstvu, jekonomike». Mat 13-j MNTK, T. 1, 2015, S. 222.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.