sapiСистемный анализ и прикладная информатика«System analysis and applied information science»2309-49232414-0481Belarusian National Technical Universitysapi-118Research ArticleУправление техническими объектамиManagement of technical objectsУПРАВЛЕНИЕ ПО ВЫХОДУ С ПРОПОРЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИМ АДАПТИВНЫМ РЕГУЛЯТОРОМOUTPUT CONTROL WITH ADAPTIVE-PROPORTIONAL DIFFERENTIAL CONTROLLERОпейкоО. Ф.OpeikoO. F.

Associate Professor, PhD in Engineering

oopeiko@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus201614112016033539Copyright © Опейко О.Ф., 20162016Опейко О.Ф.Opeiko O.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sapi.bntu.by/jour/article/view/118

Целью работы является увеличение точности и запаса устойчивости в системе с пропорционально-дифференцирующим (ПД) регулятором и неопределенностью параметров объекта посредством адаптации. Адаптивный регулятор должен обеспечить улучшение точности за счет увеличения коэффициента усиления пропорционального канала регулятора, если ошибка ненулевая. Следовательно, с уменьшением ошибки адаптация становится менее интенсивной, и система сохраняет устойчивость в соответствии с прямым методом Ляпунова. Разработан метод параметрического синтеза для адаптивного ПД -регулятора, основанный на локализации корней на комплексной плоскости. Представлен пример расчета с результатами моделирования, показывающий корректность разработанного метода. Адаптивный ПД-регулятор позволяет повысить точность регулирования без потери устойчивости. Канал адаптации, поскольку выполняет интегрирование ошибки регулирования, способен обеспечить астатизм без интегратора в основном контуре. Адаптивный ПД-регулятор эффективен для систем, работающих преимущественно в переходных режимах, основным требованием в которых является получение апериодических процессов. В системах, где преобладает длительный режим и возмущения ограничены, адаптивный ПД-регулятор позволяет обеспечить статическую точность и устойчивость, однако отработка возмущений может оказаться продолжительной.

The goal of this articl is to improve acсuracy and stability margine for system with proportional differential (PD)-controllers and parameters unsertaity by means of adaptation. The adaptive controller must produce the accuraсy improving by encreasing the proportional gain of controller, when the error is non zero. Consequently, the error decrease, adaptation become less intensive, and the system maintain the stability. The is provided by the correctly constructed Lapunov function. The method of parametric synthesis for adaptive PD-controller is developed based on roots location on complex plane. The numerical example of synthesis is presented with simulation results, which demonstrate the correctness of developed method. The adaptive PD-controller allow accuracy improuving with stability retaining, i. e. the adaptivity is able to replace the integrator by proportional gain tuning. The adaptive PD-controller is especially helpful for systems, working with inputs variability, and when the exponential dynamic is of importance. In cases, when diturbances are restricted, the adaptive PD-controller provides the stability and accuracy, but slowly operation.

адаптацияпараметрическая неопределенностьпропорционально-дифференцирующий (ПД) регуляторпараметрический синтезустойчивостьadaptationparameters uncertaintyproportional differential (PD)-controllersparametric synthesisstabilityReferencesПоляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. – М.: Наука. 2002. – 303 с.Polyak B. T, Shcherbakov P. S. Robust Stability and Control. – Moscow: Nauka. 2002. – 303 p. (in russian).Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB / Б. Р. Андриевский, А. Л. Фрадков. – СПб.: Наука, 2000. – 475 с.Choice Chapters of Control Theory with Examples on MATLAB / B. R. Andrievsky, A. L. Fradkov – SPeterurg.: Nauka, 2000. – 475 p. (in russian).Фрадков А. Л. Адаптивное управление в сложных системах М., 1990. –378 c.Fradkov А. L. Adaptive Control in Complex Systems Moscow, 1990.- 378 p. (in russian).Blanchetti F. High¬Gain Adaptive Control: A derivative¬Based Approach / F. Blanchetti, T. Parisini, F. A. Pellegrino and G. Pin // IEEE Transaction on AC, Vol. 54 no. 9 2009. P, 2164–2169.Blanchetti F. High–Gain Adaptive Control: A derivative¬Based Approach / F. Blanchetti, T. Parisini, F. A. Pellegrino and G. Pin // IEEE Transaction on AC, Vol. 54, no. 9. 2009. P. 2164–2169.Опейко О. Ф. Адаптивное векторное управление асинхронным электродвигателем. // Энергетика. Изв. высш. учебных заведений и энергетических объединений СНГ.– 2012. – № 4. – 2012. c. 29–33.Opeiko O. F. Adaptive Vector Control of Induction Motor // Energetikaа. – Proceeding of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations. – 2012. – № 4. – 2012. - p. 29–33.Astrom K. J. Advanced PID Control / K. J. Astrom, T. Hagglund. – North Carolina: ISA, 2006. – 461 p.Astrom K. J. Advanced PID Control / K. J. Astrom, T Hagglund. – North Carolina: ISA, 2006. – 461 p.Opeiko O. F. Design of a Linear System Using a Semplified Plant Model // Autom. Remote Control. 2005. Vol. 66. no. 1. P. 24–30.Opeiko O. F. Design of a Linear System Using a Semplified Plant Model // Autom. Remote Control. 2005. Vol. 66. no. 1. P. 24–30.Jury E. I. Inners and Stability of Dynamic Systems. /A Willey¬Interscience Publications, John Willey & Sons. New York¬London¬Sydney¬Toronto, 1974.Jury E. I. Inners and Stability of Dynamic Systems. / A Wille--Interscience Publications, John Willey & Sons. New York-London-Sydney-Toronto, 1974.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.